2024-2025学年（上）大同八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC 中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=BE，则∠A的度数为（ ）

A．30°

B．45°

C．22.5°

D．60°

2、在， ， ， ，0， ， 中，无理数有

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

3、如图，在△4BC中，AB＝AC，∠ABC＝α，点D在BC的垂直平分线上，BE＝AB，BD平分∠ABE，则∠E的度数为（　　）

A．30°

B．

C．90°﹣α

D．无法确定

4、为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名训查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是（   ）

A．170万

B．400

C．1万

D．3万

5、在，，，，，中，分式有（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

6、如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，若，则的度数为（  ）

A.  B.  C.  D.

7、如图，在平行四边形中，于于，平行四边形的周长为（　　）

A．

B．

C．20

D．12

8、如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于点G.若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，则∠A的度数为( )

A. 70°   B. 80°

C. 50°   D. 55°

9、如图，，，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在一次函数 y＝﹣3x+9 的图象上有两个点 A（x1，y1），B（x2，y2），已知 x1＞x2，则 y1 与 y2 的大小关系是（　　）

A．y1＜y2

B．y1＞y2

C．y1＝y2

D．无法确定

11、对于一个四边形的四个内角，下面四个结论中，①可以四个角都是锐角；②至少有两个角是锐角；③至少有一个角是钝角；④最多有三个角是钝角；所有正确结论的序号是______．

12、如图，△ABC中，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，∠DCB=48°，则∠的度数为______.

13、考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥版书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为30个单位的棍子直立在墙上，当其上端垂直滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”，这个问题的答案是：其下端离开墙角________个单位．

14、有四条线段，分别为3，4，5，6，从中任取三条，能够成直角三角形的概率是

15、一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是__________边形．

16、已知点A(3，－5)与点B(a，b)关于x轴对称，则a＝________；b＝________；

17、某次体育测试共有100名同学参与，在测试（满分20分．分值为整数）中，有5名学生申请免考（得分16分）．要使得平均分达到19.5，至少需要________名学生满分．

18、计算：________．

19、如图，在平面直角坐标系中有一个的矩形网格，每个小正方形的边长都是个单位长度，反比例函数的图像经过格点（小正方形的顶点），同时还经过矩形的边上的点，反比例函数的图像经过格点，且，则的值是__________．

20、如果的一个平方根等于，那么_____

21、某小区积极创建环保示范社区，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知温馨提示牌的单价为每个30元，垃圾箱的单价为每个90元，共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个.

（1）若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1:4，求所需的购买费用；

（2）若该小区至多安放48个温馨提示牌，且费用不超过6300元，请列举所有购买方案，并说明理由.

22、在一条东西走向的河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原由，C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3km，CH＝2.4km，BH＝1.8km．求原来的路线AC的长．

23、已知，，求的值．

24、如图，的对角线的垂直平分线与、分别交于、，垂足为点．

（1）求证：四边形是菱形．

（2）若，，，则的面积为 ．

25、下面四个条件中，请以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个真命题（只需写出一种情况）并证明。

①AE﹦AD； ②AB﹦AC； ③OB﹦OC； ④∠B﹦∠C

已知：

求证：

证明：