2024-2025学年（上）果洛州八年级质量检测数学

1、下列各数中，不是无理数的是（   ）

A.

B.

C.0.25

D.0.101001 0001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）

2、最近北京2022年冬奥会的吉祥物“冰墩墩”成为了互联网的“顶流”，他呆萌的形象受到了人们的青睐，结合你所学知识，从下列四个选项中选出能够和如图的图片成中心对称的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、若代数式有意义，则实数的取值范围是（  ）

A. ≠1     B. ≥0

C. ＞0 D. ≥0且≠1

4、在中，，，BC上的高AD长为15，则的面积为（ ）．

A．210

B．90

C．210或90

D．84或120

5、对于任意的整数n，能整除代数式（n+3）（n-3）-（n+2）（n-2）的整数是（   ）

A．4   B．3  C．5    D．2

6、下列各数中，无理数是（　　）

A．

B．

C．0

D．

7、下列图形不是轴对称图形的是（       ）

A．   

B．   

C．

D．   

8、已知函数的图象经过点，则该函数的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各数中是无理数的是（　　）

A．0.

B．

C．

D．1.010010001

10、下列命题是真命题的是（       ）

A．有一组邻边相等的四边形是菱形

B．四条边都相等的四边形是矩形

C．平行四边形是轴对称图形

D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

11、如图，已知，、相交于点F，则的度数是________度．

12、已知函数y=kx的图象经过点A（﹣2，2），则k=__．

13、比较大小______5(填“＞”或“＜”) ．

14、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，点B关于AD的对称点为B'，点A关于BC的对称点为A'，连接A'B'并延长，交AC于点E，若AB＝3，AC＝4，则线段CE的长为_____．

15、八年级（1）、（2）两班人数相同，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：则成绩较为稳定的班级是___．

16、在中，，则x的取值范围是______．

17、如图，在中，点F在边BC上，于点D，于点E，，，若，则________．

18、等腰三角形的周长为 30cm，若其周长被一腰上的中线分成 两部分，则该等腰三角形的底边长为_____．

19、点P是矩形的对角线的延长线上一点，，，则________度．

20、________．

21、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A，B两点，与直线交于点C．

（1）求点A，B的坐标．

（2）若点C的坐标为，求线段的长．

（3）若P是x轴上一动点，是否存在点P，使是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22、如图，在平行四边形纸片ABCD中，，将纸片沿对角线AC对折，BC边的对应边与AD边交于点E，此时△CDE恰为等边三角形．

(1)求平行四边形ABCD中AD的长度；

(2)求重叠部分△AEC的面积．

23、【问题背景】学校数学兴趣小组在专题学习中遇到一个几何问题：如图1，已知等边△ABC，D是△ABC外一点，连接AD、CD、BD，若∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝5，求CD的长．该小组在研究如图2中△OMN≌△OPQ中得到启示，于是作出图3，从而获得了以下的解题思路，请你帮忙完善解题过程．

解：如图3所示，以DC为边作等边△CDE，连接AE．

∵△ABC、△DCE是等边三角形，

∴BC＝AC，DC＝EC，∠BCA＝∠DCE＝60°．

∴∠BCA+∠ACD＝ +∠ACD，

∴∠BCD＝∠ACE，

∴ ，

∴AE＝BD＝5．

∵∠ADC＝30°，∠CDE＝60°，

∴∠ADE＝∠ADC+∠CDE＝90°．

∵AD＝3，

∴CD＝DE＝ ．

【尝试应用】如图4，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝，BC＝4，以AC为直角边，A为直角顶点作等腰直角△ACD，求BD的长．

【拓展创新】如图5，在△ABC中，AB＝4，AC＝8，以BC为边向外作等腰△BCD，BD＝CD，∠BDC＝120°，连接AD，求AD的最大值．

24、列方程解应用题：

某市为了做好“全国文明城市”验收工作，计划对市区的道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队进行施工．已知甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时间相同．若甲工程队每天比乙工程队多改造30米，求甲、乙两工程队每天改造道路的长度各是多少米．

25、已知：如图，点E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠ABC，∠AEB＝90°，

设AD＝x，BC＝y，且（x﹣2）2＋|y﹣5|＝0．

（1）求AD和BC的长．

（2）试说线段AD与BC有怎样的位置关系？并证明你的结论．

（3）你能求出AB的长吗？若能，请写出推理过程，若不能，说明理由．