2024-2025学年（上）五指山八年级质量检测数学

1、若不等式组的解集是x＜2，则m的取值范围是（       ）

A．m=2

B．m≥2

C．m＜2

D．m＞2

2、如图图形中，通过平移可以得到的是（    ）

A．

B．

C．

D．

3、下列方程中，是分式方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各数：3.14159， —， 0.131 131 113…（每相邻两个3之间依次多一个1），—， ，— ，中，无理数有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、已知(m－n)2＝38，(m＋n)2＝4000，则m2＋n2的值为(     )

A．2017

B．2018

C．2019

D．4038

6、按以下步骤进行尺规作图：（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交∠AOB的两边OA、OB于D、E两点；（2）分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点C；（3）作射线OC，并连接CD、CE.下列结论不正确的是（       ）

A．OC垂直平分DE

B．CE=OE

C．∠DCO=∠ECO

D．∠1=∠2

7、如图所示，AD是△ABC中BC边上的中线，已知△ABC的面积为20cm2，则△ACD的面积是（ ）

A.4cm2 B.6cm2 C.10cm2 D.8cm2

8、△ABC中，∠A=∠B+∠C，则对△ABC的形状判断正确的是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

9、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　）

A．（a﹣b）（a+2b）＝a2﹣2b2+ab

B．（a+b）2＝a2+2ab+b2

C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

D．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2

11、观察下列各式：，，，，…，请你用正整数表示你所发现的规律：______（为正整数）

12、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数：______．

13、芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为____________．

14、如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线。若△ABC的面积为20，BD=5，则点E到BC边的距离为______.

15、如图，在正方形ABCD的外侧作等边△DEC，则∠AEB=_________度．

16、如图，A、B、C、D四点共线，且AB＝CD，CE⊥AB于C，DF⊥AB于D，请添加一个条件使△ACE≌△BDF，并证明．

添加条件____________________．

证明：

17、如图是友谊商场某商品1~4月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最大的是___________月份．

18、若等腰三角形的两边长分别是5cm和9cm，则这个三角形的周长是______．

19、若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3）则n=__________

20、因式分解______．

21、下面是小芳同学设计的“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．

已知：如图1，直线l及直线l外一点P．

求作：直线l的垂线，使它经过点P．

作法：如图2，

①以P为圆心，大于P到直线l的距离为半径作弧，交直线l于A，B两点；

②连接和；

③作的角平分线，交直线l于点Q；

④作直线．

∴直线就是所求的直线．

根据小芳设计的尺规作图过程，解答下列问题：

(1)使用直尺和圆规，补全图2（保留作图痕迹）；

(2)写出证明过程和依据．

22、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，∠ABD与∠C互补．

（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若AB=5，AC=9，则AE=_________.

23、（1）如图1，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB＝a，BC＝b，AC＝m，BD＝n．

①若AC＝BD，则m2＝　 　；（用含a，b的式子表示）

若AC⊥BD，则m2＝　 　；（用含a，n的式子表示）

②试探索a，b，m，n这四条线段之间的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，在△EFG中，GH是中线，若FG＝6，GH＝7，EG＝9，则FH的长为　 　．

24、在中，，点、分别在、上，，与相交于点．

（1）求证：；

（2）求证：．

25、解下列分式方程

（1）

（2）