2024-2025学年（上）昆玉八年级质量检测数学

1、下列各组数中，能成为直角三角形的三条边长的是(　　)

A. 3，5，7   B. 5，7，8   C. 4，6，7   D. 1，，2

2、我市五月份连续五天的日最高气温（单位：）分别为，，，，，这组数据的众数和中位数分别是（    ）

A．和

B．和

C．和

D．和

3、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，点A的坐标为（8，0），点B为y轴负半轴上的一动点，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰直角三角形OBF，等腰直角三角形ABE，连接EF交y轴与P点，当点B在y轴上移动时，则PB的长度是（   ）

A.2 B.4 C.不是已知数的定值 D.PB的长度随点B的运动而变化

5、下列命题，其中真命题的个数是　(　　)

①平行四边形的对边相等;  ②;一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.

③正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形; ④对角线相等的四边形是矩形

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

6、如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于(　　)

A. 80°   B. 70°   C. 65°   D. 60°

7、菱形具有而矩形不一定有的性质是（   ）

A．对角线互相平分

B．四条边都相等

C．对角相等

D．对边平行

8、若，则下列不等式不成立的是（   ）

A. B. C. D.

9、下列各组线段中，能够组成直角三角形一组是（       ）

A．2、2、2

B．6、8、10

C．1、1、

D．1、2、3

10、如图，一块长为，宽为的长方形土地的周长为，面积为，现将该长方形土地的长、宽都增加，则扩建后的长方形土地的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、直线y＝x+1与y＝mx+n相交于点P（1，a），则关于x，y的二元一次方程组的解为____________．

12、“x的与x的和不超过5”用不等式表示为____．

13、已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（﹣4，2），则关于x、y的二元一次方程组的解是_____．

14、小明将4个全等的直角三角形拼成如图所示的五边形，添加适当的辅助线后，用等面积法建立等式证明勾股定理．小明在证题中用两种方法表示五边形的面积，分别是S1=_____，S2=_____．

15、比较大小：________（用“＞”，“＜”或“=”填空）．

16、在实数范围内分解因式___．

17、已知一次函数和，假设且，如果关于、的二元一次方程组的解为，那么__________0．

18、已知一次函数，当m________时，y随x的增大而增大．

19、如图所示，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且AC=10，OC=6，则AB与CD之间的距离等于_____．

20、如图，已知直线与的交点的横坐标为-2，则关于的不等式的解集为______.

21、如图，在正方形 ABCD 中，E是边BC上一动点（不与B，C重合），连接AE，过点A作AE的垂线交CD的延长线于点 F ．

(1)如 图1，求证：BE＝DF；

(2)如图2，连接BD，EF，交点为O．求证：点O是线段EF的中点．

22、小明学习了特殊的四边形后，对特殊四边形的探究产生了兴趣，发现另外一类特殊四边形，如图1，我们把两条对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

(1)概念理解：在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是______．

(2)性质探究：通过探究，直接写出垂美四边形ABCD的面积S与两条对角线AC、BD之间的数量关系：______．

(3)问题解决：如图2，分别以的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结BG、CE交于点N，CE交AB于点M，连结GE．

①求证：四边形BCGE为垂美四边形；

②已知，，则四边形BCGE的面积为______．

23、如图，在中，点分别在边上，与交于点，已知；；求证：是等腰三角形．

24、某体育用品商场分别用10000元购进A种品牌、用7500元购进B种品牌的自行车进行销售，已知B种品牌的自行车的进价比A种品牌的高50%,所购进的A种品牌的自行车比B种品牌的多10辆，求每辆A种品牌的自行车的进价。

25、解方程：