2024-2025学年（上）张掖八年级质量检测数学

1、下列命题是真命题的是(   )

A.一个三角形中至少有两个锐角

B.若∠A与∠B是内错角，则

C.如果两个角有公共边，那么这两个角一定是邻补角

D.如果，那么

2、能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是（ ）

A．AB＝A′B′，AC＝A′C′，∠C＝∠C′

B．AB＝A′B′，∠A＝∠A′，BC＝B′C′

C．AC＝A′C′，∠A＝∠A′，BC＝B′C′

D．AC＝A′C′，∠C＝∠C′，BC＝B′C′

3、如图，在中，，，直线，顶点在直线上，直线交于点，交与点，若，则的度数是（ ）

A. B. C. D.

4、﹣与﹣的关系是（　　）

A．互为相反数

B．互为倒数

C．相等

D．乘积是有理式

5、已知是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值为（   ）．

A.m=2，n=1 B.m=1，n= C.m=1，n= D.m=1，n=

6、下列各数中，无理数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一个十边形的内角和等于（       ）

A．1800°

B．1660°

C．1440°

D．1200°

8、课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间(如图)，∠ACB＝90°，AC＝BC，从三角板的刻度可知AB＝20cm，小聪想知道砌墙砖块的厚度(每块砖的厚度相等)，下面为砌墙砖块厚度的平方的是（        ）．

A．cm2

B．cm2

C．cm2

D．cm2

9、下列各组数中，能作为一个三角形的三边边长的是（    ）

A. 1，2，3    B. 2，3，4    C. 2，4，1    D. 2，5，2

10、如图，在长方形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将长方形形沿AC折叠，点D落在点D´处，则重叠部分△AFC的面积为（ ）

A. 12   B. 10   C. 8   D. 6

11、已知，如图，在△ABC中，，，cm，BD＝3cm，则ED的长为________cm．

12、如图，在平行四边形ABCD中，在不添加任何辅助线的情况下，请添加一个条件____，使平行四边形ABCD是矩形．

13、某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．

（1）：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7；

（2）：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.04；

（3）：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36．

若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第2018下后荧幕显示的数是________．

14、如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠CPD的度数是_____°．

15、如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知的度数为__________．

16、为使一个四边形木架不变形我们会从中钉一根木条，这是利用了三角形的____________．

17、若分式有意义，则x的取值范围是_______.

18、一艘轮船在静水中的速度为千米/时，若、两个港口之间的距离为50千米，水流的速度为千米/时，轮船往返两个港口之间一次需____________小时．

19、甲、乙两个小组参加体育测试，他们成绩的平均分均为28分，方差分别为：S甲2＝2.5， S乙2＝15.7，则这两个小组体育测试成绩稳定的是_____组（填甲或乙）．

20、如果等腰三角形的两条边长分别为和，那么周长为 _____．

21、如图的正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫格点，如：，，都是格点，且.请用无刻度直尺按要求完成作图及解答.

（1）在轴上找一格点，使，并直接写出；

（2）找一格点，连接，，使，并直接写出；

（3）连接，试说明平分.

22、一个矩形的长为a，宽为b(a＞0，b＞0)，则矩形的面积为a•b.代数式xy(x＞0，y＞0)可以看作是边长为x和y的矩形的面积.我们可以由此解一元二次方程：x2+x﹣6＝0(x＞0).具体过程如下：

①方程变形为x(x+1)＝6.

②画四个边长为x+1、x的矩形如图放置；

③由面积关系求解方程.

∵SABCD＝(x+x+1)2，又SABCD＝4x(x+1)+12.

∴(x+x+1)2＝4x(x+1)+1，又x(x+1)＝6，

∴(2x+1)2＝25，

∵x＞0，

∴x＝2.

参照上述方法求关于x的二次方程x2+mx﹣n＝0的解(x＞0，m＞0，n＞0).(要求：画出示意图，标注相关线段的长度，写出解题步骤)

23、计算：

（1）

（2）

24、分解因式：．计算：

25、已知:如图，在四边形中，，点是的中点.

(1)求证:是等腰三角形:

(2)当= ° 时，是等边三角形.