2024-2025学年（上）岳阳八年级质量检测数学

1、下列二次根式中，可以合并的是（   ）

A.和 B.和

C.和 D.和

2、如图所示．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：5：10，又△A′B′C≌△ABC，则∠BCA′：∠BCB′等于（　　）

A. 1：2   B. 1：3   C. 2：3   D. 1：4

3、下列命题的逆命题是假命题的是（       ）

A．两直线平行，同位角相等

B．对顶角相等

C．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等

D．到线段两个端点的距离相等的点在线段垂直平分线上

4、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝4，则AC的长是( )

A. 4   B. 8   C. 4   D. 8

5、对于非零实数、，规定．若，则的值为( )

A.   B.   C.   D.

6、在下列去括号或添括号的变形中，错误的是（       ）

A．a－（b－c）＝a－b＋c

B．a－b－c＝a－（b＋c）

C．（a＋1）－（－b＋c）＝1＋b＋a＋c

D．a－b＋c－d＝a－（b＋d－c）

7、如图所示的正方形网格中，网格线的交点为格点，已知、是两个定格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（   ）

A.6个 B.7个 C.8个 D.9个

8、数据，，，，，的众数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）

A．6米

B．8米

C．10米

D．12米

10、其中考试后，班里有两位同学各科平均成绩相同，但是标准差不同，以下说法正确的是（   ）

A. 平均分数相等说明两名同学各科学习成绩一样

B. 标准差较大的说明各科成绩比较稳定

C. 标准差较大的说明成绩比较好

D. 标准差小的比标准差大的各科成绩之间差异较小

11、若二次根式有意义，则实数x的取值范围是____．

12、若，则的值为________．

13、若，则__________

14、如图， ，，E为的中点，若，，则的长是______．

15、如图，“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，每一个直角三角形的两条直角边的长分别是3和5，则大正方形与小正方形的面积差是______ ．

16、正比例函数y=k1x(k1≠0)和反比例函数y= (k2≠0)的一个交点为(m,n),则另一个交点为_________________

17、是整数，则正整数n的最小值是___________．

18、计算：＝_______.

19、如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC的中点，若AD＝3，DC＝4，则DE的长为__________.

20、已知二次函数，下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线；③其图象顶点坐标为；④当时，随的增大而减小．其中说法正确的有______．（写序号）

21、如图，∠ACD是∠ACB的邻补角，请你从下面的三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论，得出一个真命题．①CE∥AB；②∠A＝∠B；③CE平分∠ACD．

（1）由上述条件可得哪几个真命题？请按“⊗⊗⇒⊗”的形式一一书写出来；

（2）请根据（1）中的真命题，选择一个进行证明．

22、分解因式

①(5x－2y)2＋(2x＋5y)2

②16x2﹣（x2+4）2

23、张老师组织学校数学兴趣小组展开探究发现：

……

(1)启航小组提出的问题是：试求的值，请你合理推算；

(2)展翅小组提出的问题是：判断的值的末位数是几，请你写出推断过程；

(3)创新小组提出的问题是：计算，请你认真思考并写出解题过程．

24、某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍．

(1)求A、B两种品牌服装每套进价分别是多少元？

(2)若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总的获利不少于1200元，则最少购进A品牌服装多少套？

25、已知一次函数的图象过点．

(1)若函数图象还经过点，求这个函数的表达式；

(2)在满足（1）的条件下，若点关于轴的对称点恰好落在该函数的图象上，求的值．