2024-2025学年（上）泉州八年级质量检测数学

1、函数中，自变量的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有一个解为x＝－1，则另一个解为(       )

A．3

B．1

C．－3

D．4

3、将图1中的菱形沿对角线裁剪分成的四个三角形，无重叠地拼成如图2所示的正方形．若拼成后中间小正方形的面积为2，则菱形较长对角线与较短对角线的差为（       ）．

A．2

B．

C．

D．

4、如图，将一个等边三角形剪去一个角后，的度数是（       ）

A．120°

B．180°

C．240°

D．270°

5、在下列长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，是等边三角形，D为延长线上一点，，平分，下列结论：（1）；（2）；（3）是等边三角形；其中正确的个数为（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

7、若不等式组的解为，则下列各式正确的是（ ）

A．m≥n

B．m≤n

C．m＞n

D．m＜n

8、下列计算正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是（  ）

A．     B．  

C．     D．

10、在,,0, ,,0.010010001⋯,,,,3.1415中，无理数有

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

11、如图，AC⊥ CD，垂足为点C，BD⊥CD，垂足为点D，AB与CD交于点O．若AC=0.5，BD= 1，CD=2，则AB= _____．

12、0.52017×（﹣2）2018＝_____．

13、计算：=___________

14、计算：________．

15、已知实数a满足_____。

16、如图，正方形ABCD的边长为5，点E在边AB上，且BE=2．若点P在对角线BD上移动，则PA+PE的最小值是__________．

17、设，是方程的两个根，则______．

18、如图，是由边长为1个单位长度的小正方形的网格，在格点中找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点C有__个．

19、在一次函数中，当时，的最小值为________．

20、如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC相交于点F.则∠AFC＝___；

21、如图所示，已知：在中，，，是边上的中线，点是直线上任意一点，，交直线于点．点是中点，延长交直线于点．

(1)若点在边上，

①证明：；

②证明：；

(2)若，，直接写出边的长．

22、如下图，某学校计划在校内一道路旁建造超市，将地图简化，如图1所示，宿舍楼与校内道路的距离为50米，教学楼与校内道路的距离为160米，米，现要在校内道路旁建造一超市．

(1)请在图1中画出点（点在道路上，道路宽度忽略不记），使学生从宿舍楼走到超市，再走到教学楼所走路程最短，并求出最短路程．

(2)如图2所示，若宿舍楼和教学楼之间有一面70米长的校园文化墙，文化墙垂直于校内道路，到校内道路的距离为40米，米，米，现在依然要求学生从宿舍楼走到超市，再走到教学楼所走路程最短．

①众所周知，“两点之间，线段最短”，但由于文化墙这个障碍物的存在，需要研究两点之间不同折线长度的大小关系，他认为，并进行了证明，请你将下述证明过程补充完整：

证明：如图4，延长交于点，

，

又，________，

②如图5，延长交校内道路于点，过作于点，是上右侧的一点，利用①中证明的结论，可判断超市的位置应位于________（从以下四个选项中选择）．

A．左侧       B．线段上       C．线段上（不含点） D．右侧

③请在图6中画出超市的位置，并求出最短路程．

23、某中学开展“数学史”知识竞赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．

（1）请计算八（1）班、八（2）班两个班选出的5名选手复赛的平均成绩；

（2）请判断哪个班选出的5名选手的复赛成绩比较稳定，并说明理由？

24、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D

（1）求证：∠BCE＝∠CAD；

（2）若AD＝9cm，DE＝5cm，求BE的长　 　．

25、计算：．