2024-2025学年（上）金华八年级质量检测数学

1、下列各式中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、点P（a-1，-b+2）关于x轴对称与关于y轴对称的点的坐标相同，则a，b的值分别是（　　）

A. ，2 B. ， C. ，1 D. 1，2

4、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为（   ）

A. 10°   B. 15°   C. 20°   D. 25°

5、如图，已知在中，，的高线，相交于点，则的度数为（   ）

A．120°

B．125°

C．135°

D．145°

6、已知，则的值是（       ）

A．12

B．81

C．9

D．47

7、下列式子中，一定是二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，∠AOB＝60°，P为∠AOB内一点，P到OA、OB的距离PM、PN分别为2和11，则OP的长（        ）

A．15

B．14

C．11

D．12

9、如图，∠A＝α，∠DBC＝3∠DBA，∠DCB＝3∠DCA，则∠BDC的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、当a＜3时，化简的结果是（       ）

A．1

B．1

C．72a

D．2a7

11、如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，若，则____°．

12、阅读材料： 若，则，称为以为底的对数， 例如，则3=3． 根据材料填空：__．

13、在直角三角形中，已知一条直角边和斜边上的中线长都为1，那么这个直角三角形最小的内角度数是______.

14、在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，AD平分∠BAC交BC于点D，DE∥AB，且DE交AC于点E，则DE的长为_______．

15、甲、乙在笔直的公路上同起点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，甲、乙的距离（单位：米）与甲出发的时间（单位：分）之间的关系如图．下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了30分．③乙用16分追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有360米．其中正确的结论有______．

16、如图，D为内一点，平分，，若，则______．

17、如图，在中，，，，有下列结论：①；②；③连接，；④过点作交于点，连接，则．其中正确的结论有________．

18、函数的自变量的取值范围为______.

19、如图，点A1的坐标为(1，0)，A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O＝30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5……按此规律进行下去，则点A3的坐标为________，点A2017的横坐标为________．

20、若分式有意义，则a的取值范围是_________．

21、如图，在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c．

（1）若a＝6，b＝8，c＝12，请直接写出∠A与∠B的和与∠C的大小关系；

（2）若，求证：△ABC是直角三角形．

22、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF．

23、如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△ECD均是等边三角形．BE与AC交于点H，AD与CE交于点G．

（1）求证：△BCE≌△ACD；

（2）判断GH与BD的位置关系，并证明．

24、已知：甲、乙两车分别从相距200千米的，两地同时出发相向而行，其中甲车到地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象．

（1）求甲车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

（2）当时，甲、乙两车离各自出发地的距离相等，求乙车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．

25、如图，在四边形中，，点E为对角线上一点， ，且．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．