2024-2025学年（上）杭州八年级质量检测数学

1、下列各式中，能用平方差公式进行因式分解的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，，，，平分，则点到的距离等于（  ）

A.3 B.4 C.5 D.9

3、已知，，那么（ ）

A．9

B．10

C．11

D．12

4、下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是（        ）

A．140

B．120

C．99

D．86

6、已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2的值（ ）

A. 大于零    B. 小于零    C. 等于零    D. 不能确定

7、如图，，点是内的一定点，点分别在上移动，当的周长最小时，的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

8、2023年9.23﹣10.8日，19届亚运会在杭州如火如荼地进行，运动健儿们摘金夺银，全国人民感受到一波强烈的民族自豪感．下列图案表示的运动项目标志中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2，BC=，则CD为( )

A.  B. 2 C.  D. 3

10、如图，L是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的A处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长200米，设火车的车头为B点，车尾为C点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有（  ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

11、小红说:“因为=2,所以不是二次根式.”你认为小红的说法对吗？  （填对或错）．

12、己知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是 ___.（用“＞”连接）

13、(1)如图，若∠CBE＝∠A，则____∥____，理由是____________________________________．

(2)若∠CBE＝∠C，则____∥____，理由是________________________．

(3)若∠CDB＋∠DBE＝180°，则____∥____，理由是__________________________________．

14、如图,点P是∠AOB外的一点,点M,N分别是∠AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,则线段QR的长为__________cm．

15、因式分解：x2y－4y=   ．

16、如图，将一张矩形纸片沿对角线进行折叠，点落在点处，若，则重叠部分（阴影部分）的面积是__________（平方单位）．

17、计算：= .

18、△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝55°，则∠A＝_____．

19、如图，在等边的，边上各取一点、，使，，相交于点，则______度．

20、在平面直角坐标系中，点（3，－2）到轴的距离是_______．

21、计算：

（1）；

（2）．

22、某校开展以“防疫有我，爱卫同行”为主题的线上活动、举办了A自制口罩，B防疫诗歌，C防疫故事，D防疫画报共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小丽随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图．请根据统计图中信息解答下列问题

(1)本次调查的学生总人数是______人，扇形统计图中“D”部分的圆心角度数______度．

(2)请将条形统计图补充完整．

(3)若全校共有1800名学生，请估计该校报名参加防疫故事和防疫画报比赛的学生共有多少人？

23、先化简，再求值：已知，求的值．

24、解不等式：-x＞1，并把解集在数轴上表示出来．

25、已知：如图，在等边中，点D、E分别在边AC、BC上，BD与AE交于点F，．

（1）求证：；

（2）过A作，垂足为求证：．