2024-2025学年（上）哈密八年级质量检测数学

1、如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，大正方形面积为64，小正方形面积为9，若用x，y表示直角三角形的两直角边长（x＞y），请观察图案，下列关系式中不正确的是（　　）

A.x2+y2=64 B.xy=3 C.2xy+9=64 D.x+y=11

2、如图，在中，，点D在AC边上且，M是BD的中点．若，，则CM等于（　　　）

A.5 B.6 C.8 D.10

3、若x2-kx+9是一个完全平方式，那么k的值是（    ）

A．3

B．±3

C．6

D．±6

4、下列命题中是假命题的是(   )

A. 同位角相等，两直线平行 B. 等腰三角形底边上的高线和中线相互重合

C. 等腰三角形的两个底角相等 D. 周长相等的两个三角形全等

5、下列关于的说法中，错误的是（       ）

A．是无理数

B．

C．|-2|=-2

D．5的平方根是

6、在平面直角坐标系中，若点与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列计算正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若∠A＝60°，∠ACF＝48°，则∠ABC的度数为（　　）

A．48°

B．36°

C．30°

D．24°

9、下列由左到右的变形，属于因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列关于三角形的分类，有如图所示的甲、乙两种分法，则（     ）

A．甲分法错误，乙分法正确

B．甲分法正确，乙分法错误

C．甲、乙两种分法均正确

D．甲、乙两种分法均错误

11、三角形的一边是5，另一边是1，第三边如果是整数，则第三边是________.

12、a ， b ， c 为△ABC 的三边，化简=___________

13、如图，一副三角板如图放置，，顶点重合，将绕其顶点旋转，如图，在旋转过程中，当，连接、，这时的面积是______．

14、如图，在中，，直线垂直平分，把线段绕点顺时针旋转，使点落在直线上的点处，联结、，线段、交于点，如果，那么______度．

15、化简：_____．

16、函数的图象经过原点，则的值是________；

17、市场上的红茶由茶原液与纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨茶原液的钱可以买15 吨纯净水。由于今年以来茶产地连续大旱，茶原液收购价上涨50%．纯净水价也上涨了10%，导致配制的这种茶饮料成本上涨40%，问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为_______ ．

18、在数﹣，0，（﹣1）4，，﹣，，3.14159，，，﹣中，整数有_____个，负分数有_____个，无理数有_____个．

19、平行四边形ABCD中，AB＝8，则CD＝_____．

20、如果关于x的方程x2+x+c＝0有一个根为1，那么c的值为 ___．

21、如图，△ABE为等腰直角三角形，∠ABE=90°，BC=BD，∠FAD=30°．

（1）求证：△ABC≌△EBD；

（2）求∠AFE的度数．

22、如图，已知△ABC与△ADE都是正三角形．

（1）EB与DC相等吗？为什么?

（2）∠BDC与图中哪个角相等?为什么?

23、计算下列各题：

(1)+－－

(2)

24、如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．

（1）若BC=5，求△ADE的周长．

（2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度数．

25、先化简，再求值：，其中．