2024-2025学年（上）乌兰察布八年级质量检测数学

1、如图，在中，，，，P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当在内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），现给出以下四个结论：①②是等腰直角三角形；③④；其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

2、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是200米/分，小红用3分钟到家，小颖4分钟到家，小红家和小颖家的直线距离为（        ）

A．600米

B．800米

C．1000米

D．1400米

3、已知一组数据：-1，x，0，1，-2的平均数是0，那么，这组数据的方差是（   ）

A.1 B.2 C.4 D.10

4、如图△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数为（　　）

A．45°

B．40°

C．35°

D．25°

5、如图，点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点p第2019次碰到矩形的边时点P的坐标为（　　）

A. （ 1，4 ） B. （ 5，0 ） C. （ 8，3 ） D. （ 6，4 ）

6、不等式组的解集是( )

A. x≥－3   B. －3≤x＜4   C. －3≤x＜2   D. x＞4

7、等于 （　　）

A. 2   B.   C. 2－   D. －2

8、如图，线段，，.点，为线段上两点.从下面4个条件中：①；②；③；④.选择一个条件，使得一定和全等 .则所有满足条件的序号是（ ）

A.①④ B.②③ C.①②④ D.②③④

9、一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，则这个正多边形的边数是（　　）

A．八

B．九

C．十

D．十二

10、化简的结果是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，小明从点O出发，前进5m后向右转15°，再前进5m后又向右转15°，…这样一直下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形．小明一共走了_______米？ 这个多边形的内角和是_______度？

12、把多项式分解因式为________．

13、一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角为：______．

14、分解因式：﹣x2y＋6xy﹣9y＝___．

15、如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，点D在线段BE上．若，∠2＝30°，∠3＝55°则∠1＝________.

16、如果反比例函数的图像，在的范围内，随们增大而减小，那么的取值范围是_______．

17、如图所示，已知△ABC的角平分线BM，CN相交于点P．

（1）判断AP能否平分∠BAC？请说明理由．

（2）由此题你得到的结论是　 　．

18、在△ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是________．

19、已知m=2n≠0，则+﹣= ．

20、某直角三角形的两直角边长分别为6cm，8 cm，则此三角形斜边上的高的长是 ____cm．

21、如图，一架长的云梯斜靠在竖直的墙上，云梯的底端到墙底的距离为．

(1)求这架云梯的顶端距离地面有多高？

(2)如图所示，如果云梯的底端向墙外滑动了，求此时云梯的顶端A下滑的距离．

22、解一元二次方程：

(1)；

(2)．

23、化简计算

(1)

(2)

24、已知关于x的一元二次方程．

（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根．

（2）设方程的两个实数根分别为，

①求代数式的最大值；

②若方程的一个根是6，和是一个等腰三角形的两条边，求等腰三角形的周长．

25、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，、两点的坐标分别为、，且，点从出发，以每秒1个单位的速度沿射线匀速运动，设点运动时间为秒.

（1）   ，   .

（2）连接，若的面积为3，求的值.

（3）过作直线的垂线，垂足为，直线与轴交于点，在点运动的过程中，是否存在这样点，使，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.