2024-2025学年（上）广元八年级质量检测数学

1、已知关于，的方程组和有相同的解，那么的算术平方根是（       ）

A．0

B．

C．

D．2

2、在实数、0、、2019、、、0.121121112…（每相邻两个1之间依次增加一个2）中，无理数的个数是（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3、下列说法中，正确的是（  ）

A. 平行四边形的对角线互相垂直    B. 菱形的对角线相等

C. 矩形的对角线互相垂直    D. 正方形的对角线互相垂直且相等

4、已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，则△ADE的面积为（　　）

A．1

B．2

C．5

D．无法确定

5、如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若 ，，则的周长为（ ）

A．10

B．11

C．12

D．13

6、下列事件是随机事件的是（　　）

A. 如果a，b都是实数，那么a+b＝b+a

B. 同时抛掷两枚骰子，向上一面的点数之和为13

C. 10张相同的标签，分别标有数字1～10，从中任抽一张，抽到11号签

D. 射击一次中靶

7、老李到办公室后，他总要完成以下事情：烧开水10分钟，洗茶杯1分钟，准备茶叶和冲茶1分钟，打扫办公室9分钟，收听新闻10分钟，问老李做好以上事情至少需要（  ）分钟．

A.31   B.11   C.20   D.10

8、在下列各式中，分式有（ ）个.

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

9、设，都是不为0的实数，且，，定义一种新运算：，则下面四个结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、等腰三角形的两边长为 a、b，且满足｜a－b－2｜＋(2a＋3b－9) ＝0，则该等腰三角形的周长为(   )

A.7 B.5 C.8 D.7 或 5

11、在正方形中，，将沿翻折，点B的对应点刚好落在对角线上：将沿翻折，点D的对应点刚好落在对角线上，连接，则＝__________．

12、某班有50名学生，如果将他们按出生月份分成4组，其中4～6月份组的频率为0.28，则这个组有_____名同学．

13、等腰三角形的一个内角是50度，则另外两个角的度数分别是_____．

14、当x_____时，分式的值为正数．

15、四边形ABCD的内角∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：4：3，则∠D=________．

16、若实数x、y满足，则________．

17、当x______时，分式 在实数范围内有意义．

18、不等式2x-3＜的解集是__________.

19、的倒数是_______.

20、长方形有______条对称轴；正三角形有________条对称轴.

21、解方程

(1)

(2)

22、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且BE＝CF．求证：AB＝AC．

23、请阅读下列材料：

提出问题：现有2个边长是1的小正方形，请你把它们分割后，（图形不得重叠，不得遗漏），组成一个大的正方形，解决这个问题的方法不唯一，但有一个解题的思路是：设新正方形的边长为．依题意，割补前后图形的面积相等，有，解得，由此可知新正方形的边长等于原来正方形的对角线的长．

（1）解决问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图3，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．

小东同学的做法是：设新正方形的边长为（）．依题意，割补前后图形的面积相等，有   ，解得＝   ．由此可知新正方形的边长等于两个正方形组成的矩形对角线的长．请你在图3中画出分割线，在图4中拼出新的正方形．

（2）模仿演练：

现有10个边长为1的正方形，排列形式如图5，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图5中画出分割线，并在图6中的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．说明：直接画出图形，不要求写分析过程．

（3）应用创新：

图7是一个大的矩形纸片剪去一个小矩形后的示意图，请你将它剪成三块后再拼成正方形（在图7中画出分割线，在图8中要求画出三块图形组装成大正方形的示意图）．

24、如图，在中，，过点C的直线，D为AB边上一点，过点D作，交直线MN于点E，垂足为点F，连接CD，BE．

(1)若，求CE的长；

(2)当点D为AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

(3)若点D为AB的中点，当的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请直接写出答案．

25、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠1＝∠2，BD＝BC．

（1）求证：△ABD≌△ECB

（2）若∠1＝25°，∠DBC＝30°，求∠DEC的度数．