2024-2025学年（上）鹤岗八年级质量检测数学

1、如图，点D，E在BC上，且ABE≌ACD，对于结论：①AB=AC，②∠BAD=∠CAE，③BE=CD，④AD=DE，其中正确的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、如果成立，那么下列各式一定成立的是（  ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，方格中的点A，B称为格点（格线的交点），以AB为一边画△ABC，其中是直角三角形的格点C的个数为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

4、下列命题中，为真命题的是（       ）

A．的平方根为

B．一个数的平方根等于它的算术平方根

C．的相反数为

D．没有倒数

5、分式与下列分式相等的是（   ）

A、 B、 C、   D、

6、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（   ）

A. B.

C. D.

7、化简：=（　　）

A. 2x﹣6   B. 0   C. 6﹣2x   D. 2x+6

8、下列各式是分式的是（    ）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是（   ）．

A. B.

C. D.

10、如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上．△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=4，则△A6B6A7的边长为（ ）

A. 16   B. 32   C. 64   D. 128

11、如图，直线y＝x＋1分别与x轴、y轴相交于点A、B，以点A为圆心、AB长为半径画弧交x轴于点A1，再过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以点A为圆心、AB1长为半径画弧交x轴于点A2……按此做法进行下去，则点A8的坐标是________．

12、丽丽在做一道计算题目的时候是这样分析的：这个算式里面每个括号内都是两数和的形式，跟最近学的乘法公式作比较，发现如果添加两数的差作为新的因式，就可以运用平方差公式进行运算，她尝试添了因式，很快得到计算结果．

①______________；

请参考丽丽的方法进行运算：

②的值为____________．

13、如图所示， 在平面直角坐标系 中，直线和直线的交点坐标为，则二元一次方程组的解是______．

14、如图，正方形ABCD中，AC是对角线，点E是直线AB上的一个动点，且△AEC是以AC为腰的等腰三角形，则∠BCE=________．

15、如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点，当AB:AD=___________时，四边形MENF是正方形．

16、如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC =___．

17、若最简二次根式与是同类二次根式，则_______．

18、已知x＝，则4x2+4x﹣2020＝___________．

19、化简：______．

20、将一组有80个数据的样本分成6个组，第1～4组的频数分别是14，13，18，11，第5组的频率是0.2，则第6组的频数是_____．

21、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．AD是△ABC的角平分线，若CD=4，AC=12，AB=15，DE⊥AB于E，则△BDE的面积是______．

22、已知：在△ABC中，BA=BC，BD是△ABC的中线，△ABC的角平分线AE交BD于点F，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点G

（1）如图1，若∠ABC=60°，求证：AF=EG;

（2）如图2，若∠ABC=90°，求证：AF=EG;

（3）在（2）的条件下如图3，过点A作∠CAH=∠FAC，过点B作BM∥AC交AG于点M，点N在AH上，连接MN、BN，若∠BMN+∠EAH=90°，，求BN的长.

23、整式乘法：

(1)

(2)

24、计算：．

25、将下列各式分解因式

（1）12xy-3xz+3x

（2）

（3）

（4）