2024-2025学年（上）揭阳八年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，点在轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，则点的坐标为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是AD、AB上的动点，若∠BAC＝50°，当BE+EF的值最小时，∠AEB的度数为（　　）

A．105°

B．115°

C．120°

D．130°

3、的平方根是（ ）

A. B. C. D.

4、在中，，则(   )

A. 40°   B. 60°   C. 80°   D. 120°

5、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如下图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BC相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，平行四边形ABCD的周长为26，则BC的长度为（）

A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

7、下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（ ）

A．y2＝4x

B．y＝﹣3x

C．y＝2x2

D．y

8、若把分式的x，y同时扩大2倍，则分式的值为（　　）

A．扩大为原来的2倍

B．缩小为原来的

C．不变

D．缩小为原来的

9、点M（4，5）关于原点对称的点的坐标为（　　）

A．（﹣4，﹣5）

B．（﹣4，5）

C．（4，﹣5）

D．（5，4）

10、下列性质中，矩形具有而一般平行四边形不具有的是（        ）

A．对边相等

B．对角相等

C．对角线相等

D．对边平行

11、如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ACD的度数是_____．

12、如图，在Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为________．

13、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则△AOC的面积为________________．

14、如图，两个正方形的边长分别为a，b，若a＋b＝7，ab＝12，则阴影部分的面积为____

15、已知点P的坐标为（-3，4），作出点P关于x轴对称的点P1，称为第1次变换；再作出点P1关于y轴对称的点P2，称为第2次变换；再作点P2关于x轴对称的点P3，称为第3次变换，…，依次类推，则第2019次变换得到的点P2019的坐标为 ____________.

16、如图，在矩形ABCD中，F是边CD上的点，线段BF的中垂线EG分别交AD、BF于点E、G，EG＝GF，连接EC、EF．现给出以下四个结论：①DF＝AE；②∠DEF＝30°；③ED+DF＝BC；④∠CBF+∠GEC＝45°；其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号）

17、如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的长为______．

18、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b、c，若a+b-c=4．s表示Rt△ABC的面积，l表示Rt△ABC的周长，则________．

19、如图，菱形ABCD中，点O为对角线AC的三等分点且AO＝2OC，连接OB，OD，OB＝OC＝OD，已知AC＝3，那么菱形的边长为_____．

20、圆柱的底面圆的周长是12，高是8，蚂蚁从下底面的点沿侧面爬到点，最短路径的长是______.

21、如图，在等边中，点D，E分别在边上，且 与相交于点P，于点Q

(1)求证：；

(2)求的度数；

(3)若，求的长．

22、如图，平面直角坐标系中，直线m交x轴于点A，交y轴于点B．且点A ，∠BAO＝60°．点C为AB中点，过点C作直线 n 垂直于m，交 x轴于点 D．

（1）请直接写出B、C、D的坐标．

（2）在x轴上找一点E，使得S△BCE＝6，求点E的坐标．

（3）直线m上有一点 M，y轴上有一点N，若△DMN 是等腰直角三角形，求出点M的坐标．

23、（1）；             

（2）；

（3）；                    

（4）．

24、某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度微克毫升与服药时间小时之间函数关系如图所示当时，与成反比例．

(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段与之间的函数关系式．

(2)问血液中药物浓度不低于微克毫升的持续时间多少小时？

25、分解因式

(1)

(2)