2024-2025学年（上）桂林八年级质量检测数学

1、若一个等腰三角形的两边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是为（   ）．

A.   B.   C. 或   D. 或

2、下面所给的点在函数的图象上的是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，点E是平行四边形ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F.若∠FCD＝∠D，则下列结论不成立的是（   ）

A.AD=CF   B.BF=CF   C.AF=CD D.DE=EF

4、如图，等腰△ABC底边BC的长为4cm，面积为12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC与点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为（　　）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．10cm

5、计算 的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知，延长至，使；延长至，使；延长至，使；连接、、，得.若的面积为，则的面积为(        )

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交于点，再以点为圆心，的长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、正比例函数的函数值y随着x的增大而增大，则一次函数的图象一定经过（     ）

A．一二三象限

B．一二四象限

C．二三四象限

D．一三四象限

9、若一个数的立方为，则这个数是（　　）

A．

B．3

C．

D．

10、若两个连续整数x、y满足x＜＜ y，则x+y的值是（            ）

A．5

B．6

C．7

D．8

11、（1）约分：__________________________．的结果为_________________________．

（2）分解因式：_____________________________________．

（3）多项式的公因式是______________________．

12、已知线段AB，直线CD⊥AB于O，AO=OB，若点M在直线CD上，则MA=______，若NA=NB，则N在___________上．

13、如图，是的中位线，O是上一点，且满足．则的面积与的面积之比为________．

14、如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形，则∠AED的度数为_________．

15、已知a＝3+2，b＝3﹣2，则a2b﹣ab2＝_____．

16、若一个函数图象经过点A（1，3），B（3，1），则关于此函数的说法：

①该函数可能是一次函数；

②点P（2，2.5），Q（2，3.5）不可能同时在该函数图象上；

③函数值y一定随自变量x的增大而减小；

④可能存在自变量x的某个取值范围，在这个范围内函数值y随自变量x增大而增大．

所有正确结论的序号是 ___．

17、如图，直线AB，CD相交，求证：AB，CD只有一个交点．

证明：假设AB，CD相交于两个交点O与O′，那么过O，O′两点就有_____条直线，这与“过两点______”矛盾，所以假设不成立，则________．

18、一个正数的两个平方根分别是与，的值是__________．

19、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为______．

20、平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠B= ______度．

21、解方程组：．

22、一次函数y=kx+b的图像经过A(1,6),B(−3,−2)两点．

(1)此一次函数的解析式;       

(2)求△AOB的面积.

23、（1）计算：．

（2）解方程：．

24、如图，已知AB＝12cm，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4cm，点P从点B向点A运动，每秒钟走1cm，点Q从点B向点D运动，每秒钟走2cm，两点同时出发，运动几秒钟后，△CPA与△PQB全等？

25、如图，已知两个一次函数y1＝x与y2＝﹣2x﹣2的图象相交于点P．

（1）求点P的坐标；

（2）观察图象，直接写出当y1＞y2时自变量x的取值范围；

（3）点A（t，0）为x轴上的一个动点，过点A作x轴的垂线与直线l1和l2分别交于点M，N，当MN＝4时，求t的值．