2024-2025学年（上）南通八年级质量检测数学

1、在函数y＝kx(k＞0)的图象上有三点A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)，已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中正确的是(　　)

A．y1＜y2＜0＜y3

B．y3＜0＜y1＜y2

C．y2＜y1＜y3＜0

D．y3＜y1＜0＜y2

2、已知A是反比例函数的图像上的一点，AB⊥x轴于点B，O是坐标原点，且△ABO的面积是3，则k的值是 (   )

A．3

B．±3

C．6

D．±6

3、一直角三角形两 直角边长分别为和，则斜边长为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若DE＝15cm，BE＝8cm，则BC的长为（　　）

A. 15cm B. 17cm C. 30cm D. 32cm

5、如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40゜，则∠BOC=（ ）

A．130°

B．140°

C．110°

D．120°

6、近年来，人们对PM2.5 (空气中直径小于等于2.5微米的颗粒)的关注日益密切.我市某天中PM2.5的值y1 (u g/m3)  随时间t (h)的变化如图所示，设y2表示0时，到t时PM2.5的最大值与最小值的差，则y2与t的函数关系大致是 (   )

A. B. C. D.

7、下列说法中，不正确的是（   ）

A．是的算术平方根

B．是的平方根

C．是的算术平方根

D．是的立方根

8、虎年将至，小颖选了四个窗花营造节日气氛．其中为中心对称的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，D是ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是 （ ）

A. ∠1=2∠2   B. ∠1+∠2=90°   C. 180°-∠1=3∠2   D. 180°+∠2=3∠1

10、a，b是有理数，下列说法成立的是（  ）

A．若a＞b，则a2＞b2 B．若a2＞b2，则a＞b

C．若a≠b，则|a|≠|b|   D．若|a|≠|b|，则a≠b

11、如图，在中，垂直平分边，，且的周长为，则____.

12、因式分解：______．

13、计算： _______.

14、如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB=6，AC=9，则△ABD的周长是______．

15、如图，在中，，平分，，，则点到的距离为_____________．

16、如果25x2﹣（k﹣1）xy+9y2是一个完全平方式，那么k的值为___________．

17、已知等腰三角形的一个内角为，则等腰三角形的底角的度数为_______．

18、函数y=中，自变量x的取值范围是____．

19、如图，一副三角板△AOC和△BCD如图摆放，则∠AOB=  ．

20、如图，△ABC是等腰直角三角形，D是斜边BC上的中点，△ABD绕点A旋转到△ACE的位置，恰与△ACD组成正方形ADCE，则△ABD按逆时针方向旋转了   °

21、解分式方程：

(1)；

(2)．

22、已知正比例函数的图象经过点A(2，3)；

（1）求出此正比例函数表达式；

（2）该直线向上平移3个单位，写出平移后所得直线的表达式，并画出它的图象．

23、如图，在三角形纸片ABC中，∠BAC的平分线AE交BC于点E，将△CED沿DE折叠，使点C落在点A处．

(1)求证：∠BAE＝∠C．

(2)若∠BAE＝32°，求∠B的度数．

24、在中，，点E在边上，连结，将沿翻折使得点D落在边上得，连结．

(1)如图1，，，求的度数．

(2)如图2，若，，求的度数．

25、已知x是的整数部分，y是的小数部分，求的平方根．