2024-2025学年（上）淄博八年级质量检测数学

1、若将分式中的x，y都扩大5倍，则分式的值（       ）

A．扩大为原来的5倍

B．缩小为原来的

C．缩小为原来的

D．不变

2、如图，竖直放置一等腰直角三角板，直角顶点C紧靠在桌面，，，垂足分别为D、E．下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，，，点，分别是图中所作直线和射线与，的交点.根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在中，若，则是（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．斜三角形

5、把直线向上平移个单位后，与直线的交点在第二象限，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（       ）

A．三内角之比为1∶2∶3

B．三边长的平方之比为1∶2∶3

C．三边长之比为3∶4∶5

D．三内角之比为3∶4∶5

8、如图，每个图案均是由长度相等的火柴棒按一定的规律拼接而成的，第一个图案需要3根火柴棒，第二个图案需要9根火柴棒，第三个图案需要18根火柴棒，……，依据此规律，第六个图案需要的火柴棒根数为（       ）

A．45

B．63

C．84

D．108

9、在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（   ）

A. B.

C. D.

10、如图，已知P是三角形ABC内一点，∠BPC=120°，∠A=50°，BD是∠ABP的平分线，CE是∠ACP的平分线，BD与CE交于点F，则∠BFC等于（　　）

A．100°

B．90°

C．85°

D．95°

11、如图，在中，，，，则________（度）．

12、如图，ABC的面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA，至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1，B1，C1，得到A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到A2B2C2，按此规律，要是得到的三角形的面积为38416，需要经过_______次操作．

13、已知方程2x2+4x-3=0的两个根是x1、x2，则x1+x2的值为_____.

14、新冠病毒属于属的新型冠状病毒，有包膜，其形状呈圆形或者椭圆形，平均直径大约为米，该平均直径用科学记数法表示为__________米．

15、若一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形的边数是_______

16、直线y=x-3与直线y=2x+2的交点坐标为_____．

17、已知等腰的两边长为4，5，则它的周长为______.

18、已知4x2+mx+9是完全平方式，则m= ．

19、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2＝0.65，S乙2＝0.55，S丙2＝0.45，S丁2＝0.50，则射箭成绩最稳定的是_____（填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）．

20、如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D．若BF＝13，CF＝4，则EF＝______．

21、如图，在中，，，是边的中线，过点作，垂足为点，过点作交的延长线于点．

（1）试说明；

（2）若，求的长．

22、先观察下列各等式及其验证过程，然后解答问题：

① 验证：；

② 验证：；

解答下列问题：

(1)按上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；

(2)针对上述各式所反映的一般规律，写出用为自然数，且表示的等式，并给出证明．

23、如图是由边长为 1 的小正方组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．点 A，B 均在格点上．仅用无刻度的直尺完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线表示，请按步骤完成下列问题．

（1）直接写出的 AB 长为___________ ；

（2）在格点上找一点 C，连接 BC，使 AB⊥BC；

（3）画线段 AB 的中点 D；

（4）在格点上找一点 E，连接 DE，使DE∥BC．

24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线，与轴交于点，与轴交于点、且点，，抛物线的对称轴与交于点．

(1)求二次函数的解析式；

(2)若点是直线上方抛物线上的一动点，连接，，求面积的最大值；

(3)若点是抛物线上一点，在直线上是否存在一点，使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．

25、计算：