2024-2025学年（上）嘉峪关八年级质量检测数学

1、将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（ ）

2、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、用反证法证明“三角形中最多有一个内角是直角”应先假设这个三角形中（ ）

A．至少有两个内角是直角

B．没有一个内角是直角

C．至少有一个内角是直角

D．每一个内角都不是直角

4、要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明△≌△，得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是（　　）

A.边角边 B.角边角

C.边边边   D.边边角

5、有下列命题：①如果一个直角三角形的两边长是3，4，那么第三边边长一定是5；②如果一个三角形的三边长是5，12，15，那么此三角形必是直角三角形；③如果a，b，c是勾股数，那么，，仍是勾股数；④如果一个等腰直角三角形的三边长是a，b，c（），那么．其中正确的是（ ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．③④

6、某新闻传媒公司承揽了一处正方形的“中国红·灯光秀”宣传版面，版面的面积为，则正方形版面的边长是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，在中，D，E分别是边BC，AC的中点，已知，，，则AB的长为（   ）．

A. B. C.10 D.

8、当时，一次函数的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形．其中正确的有（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（   ）

A．3，4，5

B．10，15，20

C．1，，3

D．2，3，4

11、比较大小：______4（填“＞”，“＜”或“=”）．

12、已知：如图所示，M（3，2），N（1，－1）．点P在y轴上使PM＋PN最短，则P点坐标为_________．

13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=3cm，则EF=________cm．

14、计算的结果是________．

15、如图是中国象棋棋盘的一部分，如果我们把“马”所在的位置记作（﹣2，﹣1），“卒”所在的位置就是（﹣1，2），那么“相”所在的位置是 _____．

16、在等腰三角形中，若，则______（用“＞”“＝”“＜”中的一个符号填空）．

17、如图，在△ABC中，∠BAC=∠B=60°，D点为BC的中点，AB=4，则BD=__．

18、不等式4x－3＜2x＋5的解集是__________．

19、点(5，y1)和点(2，y2)都在直线y=2x上，则y1与y2的大小关系是________．

20、在平面直角坐标系中，AOB是等边三角形，点的坐标为(2，0)，将AOB绕原点逆时针旋转，则点的坐标为_______．

21、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，△ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F，求证：

(1)△ABE≌△CFE；

(2)四边形ABFD是平行四边形．

22、如图，点D、A、C在同一直线上，BC=DE，AB=CD，AC=CE.求证：∠B=∠D.

23、（1）如图1是一只展翅飞翔的大雁示意图，证明：．

（2）如图2是一只嗷嗷待哺的小鸟示意图，填空： ．

24、甲、乙两人在笔直的道路AB上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，假设他们分别以不同的速度匀速行驶，甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人之间的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的函数图象如图．

（1）A地与B地相距______km，甲的速度为______km/分；

（2）求甲、乙两人相遇时，乙行驶的路程；

（3）当乙到达终点A时，甲还需多少分钟到达终点B？

25、一个正数x的两个不同的平方根分别是4a﹣1和4﹣a，求a和x的值．