2024-2025学年（上）珠海八年级质量检测数学

1、下列各点中，在第二象限的点是　　

A．

B．

C．

D．

2、在中，，如果，那么的度数为（   ）

A.40° B.70° C.100° D.40°或70°

3、如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是3，b与c之间的距离是6，则正方形ABCD的面积是（   ）

A.36 B.45 C.54 D.64

4、关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣5m+4=0，常数项为0，则m值等于（　　）

A. 1   B. 4   C. 1或4   D. 0

5、抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是（ ）

A. （1，﹣2）   B. （1，2）   C. （﹣1，2）   D. （﹣1，﹣2）

6、在下列方程①x2﹣x+；②﹣3=a+4；③+5x=6；④+=1中，是分式方程的有（  ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

7、如图，A（8，0），B（0，6），以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点C的坐标为（       ）

A．（10，0）

B．（0，10）

C．（-2，0）

D．（0，-2）

8、下列各关系中，成正比例关系的是（   ）

A.被除数一定，除数和商 B.除数一定，被除数和商

C.正方形的面积和它的边长 D.一个人的体重和他的年龄

9、若x2+mx+16是一个完全平方式，则m的取值是（　　）

A. 8   B. ﹣8   C. ±8   D. ±4

10、已知函数，则其图象不经过第（ ）

A．一象限

B．二象限

C．三象限

D．四象限

11、一个长方形的长增加4cm，宽减少1cm，面积保持不变；长减少2cm，宽增加1cm，面积仍保持不变，则这个长方形的面积为_____．

12、数据的平均数是4，方差是3，则数据的平均数和方差分别是_________，___________．

13、已知，则________．

14、多项式分解因式的结果是______．

15、给图中的1个白色小方格涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，共有______种涂法．

16、如图1，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小相同的小长方形，然后拼成如图2的一个大正方形．

（1）若图1中大长方形的长为4，宽为2，则图2中小正方形（阴影部分）的面积________；

（2）若图1中大长方形的长为，宽为，则图2中小正方形（阴影部分）的面积_______（用含m、n的式子表示）．

17、请你写出一个比3大且比4小的无理数，该无理数可以是：____．

18、已知正方形的面积是9x2+6xy+y2（x＞0，y＞0），则正方形的边长是_____．

19、已知线段，那么满足的点P的轨迹是_______．

20、在等腰三角形中，，中线将这个三角形的周长分为12和15两个部分，则这个等腰三角形的底边长为______.

21、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，5）．

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标．

（2）P为x轴上一点，使△PAB的周长最小，在图中作出点P．（保留作图痕迹）

22、如图，在△ABC中,∠B=45°,，等腰直角△DAE中，∠DAE=90°，且点D是边BC上一点．

(1)求AC的长；

(2)如图1，当点E恰在AC上时,求点E到BC的距离；

(3)如图2, 当点D从点B向点C运动时，求点E到BC的距离的最大值．

图1 图2

23、如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为AC边上一动点，且不与点A、点C重合，连接BD并延长，在BD延长线上取一点E，使AE=AB，连接CE．

(1)若∠AED＝20°，则∠DEC＝　 　度；

(2)若∠AED＝α，试探索∠AED与∠AEC有怎样的数量关系？并证明你的猜想；

(3)如图2，延长EC到点H，连接BH2+CH2＝2AE2，连接AH与BE交于F，试探究BE与FH的关系．

24、（1）解方程：4x2﹣9＝0；

（2）计算a3•a5+（a2）4+（﹣3a4）2．

25、已知

（1）求的值

（2）求的值