2024-2025学年（上）商丘八年级质量检测数学

1、已知线段，则下列线段中，能与a，b组成三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在等边中，，点E为高上的一动点，以为边作等边，连接、，则的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、若，其中为整数，则与的数量关系为（   ）

A. B. C. D.

4、下列直线中，经过第一、二、三象限的是（　 　）

A. 直线y= x－1 ；    B. 直线y= －x+1；    C. 直线y=x+1；    D. 直线y=－x－1 ．

5、化简的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如果a+b＝，那么代数式＝（　　）

A.2 B.﹣2 C. D.﹣

7、要使分式有意义，那么x的取值范围是（  ）

A．x≠3   B．x≠3且x≠﹣3   C．x≠0且x≠﹣3   D．x≠﹣3

8、下列运算正确的是（　　）

A．x2+x2＝2x4

B．a2•a3＝a5

C．（﹣2x2）4＝16x6

D．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y2

9、已知，则的值是（ ）

A．2

B．

C．

D．

10、用适当的符号表示 “ ​的 2 倍加上 5 不大于​的 3 倍减去​”, 正确的是（       ）

A．​

B．​

C．​

D．​

11、如图，已知AD是BC的垂直平分线，垂足为D，ABC的周长为32，ACD的周长为24，那么AD的长为_____．

12、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE＝10°，则∠C的度数为_____．

13、在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=4cm，则AD的长是   cm．

14、如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是__ （只写一个即可，不添加辅助线）．

15、如图，在中， ， ， 的垂直平分线交于点，交于点，那么___________°．

16、某学校拟招聘一名数学教师，一位应聘者在说课和答辩两个环节的成绩分别是85和90，学校给出这两个环节的平均成绩为86.5，可知此次招聘中，权重较大的是__________．（填“说课”或“答辩”）

17、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，当最大时，点C的坐标是________．

18、如果等腰三角形的一边长为6 cm，周长为14 cm，那么另外两边的长分别为____.

19、如图，已知∠MON＝40°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数是_____°．

20、已知点A（a，－4）与点B（3，b）关于x轴对称，那么a＋b的值为___________________

21、如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BC于点P、Q，垂足为O．F为AB的中点，已知，且△BOF的面积为6．

(1)求OB的长；

(2)求PQ的长．

22、分解因式：

(1)；

(2)．

23、在平行四边形ABCD中，AC⊥CD．

(1)如图1，延长DC到E，使CE = CD，连接BE，求证：四边形ABEC是矩形；

(2)如图2，点F，G分别是BC，AD的中点，连接AF，CG，判断四边形AFCG的形状并说明理由．

24、解方程：．

25、如图，在中，，垂足为E，点F在上，且．求证：四边形是矩形．