2024-2025学年（上）白山八年级质量检测数学

1、如图，中，，则（ ）

A．40°

B．50°

C．130°

D．140°

2、的立方根是（）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE=1cm，则AD的长是（   ）cm．

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

4、若，下列各式中，正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、下列说法正确的是（       ）

A．对角线相等的四边形是矩形．

B．对角线互相垂直的四边形是菱形．

C．有一个角是直角的菱形是正方形．

D．有一组邻边相等的菱形是正方形．

6、如图，，，三地在同直线上，地在地的北偏东方向．在地的北偏西方向，地在地的北偏西方向，且km．则地与地之间的距离是（ ）

A．km

B．km

C．km

D．km

7、下列方程中，是关于的一元二次方程的是（   ）．

A．

B．

C．

D．

8、下列运算中正确的是：

A、2x+3y=5xy B、x8÷x2=x4 

C、(x2y)3= x6y3  D、2x3·x2=2x6

9、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是(  )

A. 8，15，7   B. 8，10，6   C. 5，8，10   D. 8，3，40

10、不等式的正整数解有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，将沿斜边BC的方向平移4个单位到的位置，已知则线段BC的长为______．

12、如图，已知AB＝BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是________．（只需写一个，不添加辅助线）

13、如图，桌球的桌面上有M，N两个球，若要将M球射向桌面的一边，反弹一次后击中N球，则A，B，C，D，4个点中，可以反弹击中N球的是________点．

14、如图，点A、B、C分别在边长为1的正方形网格图顶点，则______．

15、△ABC的周长为12，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、DF，则△DEF的周长是______．

16、如图的顶点均在的正方形网格格点上，若的坐标为，的坐标为，作角平分线，则的坐标为______（写出一个即可）．

17、小明在纸上写下一组数字“”，这组数字中出现的频率为_______．

18、（3＋）（3﹣）＝_____．

19、已知一组数据：11,15,13,12,15,15,16,15.令这组数据的众数为a，中位数为b，则a______b（填“＞”“＜”或“=”）.

20、点关于轴的对称点的坐标是___________．

21、建模：某班开端午联欢会，生活委员彤彤先购买了2个装饰挂件，共计3元，又购买了单价为2元的粽形香囊个，设所有装饰挂件和粽形香囊的平均价格为元，则与的关系式为_______（不要求写的范围）

【探究】根据函数的概念，彤彤发现：是的函数，结合自己学习函数的经验，为了更好地研究这个函数，彤彤打算先脱离实际背景，对该函数的完整图像与性质展开探究，请根据所给信息，将彤彤的探究过程补充完整．

（1）列表：

填空：______，______．

（2）在如图所示的平面直角坐标系中描点、连线，画出该函数的图像．

（3）观察函数图像，判断下列描述错误的一项是（       ）

A.该函数图像是中心对称图形

B.该函数值不可能等于2

C.当时，随的增大而增大

D.当时，随的增大而减小

应用：（4）根据上述探究，结合实际经验，彤彤得到结论：

粽形香囊越多，所购买物品的平均价格越______（填“高”或“低”），但不会突破______元．

22、解下列分式方程：

（1）＝1

（2）

23、如图，，以点为圆心，长为半径画弧，与射线相交于点，连接，过点作，垂足为．

（1）线段与图中现有的哪一条线段相等？你得出的结论是： ；

（2）证明你的结论．

24、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．

(1)画出向左平移6个单位，再向下平移1个单位后得到的；

(2)画出关于x轴对称的，写出点的坐标；

(3)求的面积．

25、阅读材料：

如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：AB•r1+AC•r2=AB•h，∴r1+r2=h（定值）．

(1)类比与推理

如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，等边△ABC的高为h，试证明r1+r2+r3=h（定值）．

(2)理解与应用

△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BC=6，△ABC内部是否存在一点O，点O到各边的距离相等？_____（填“存在”或“不存在”），若存在，请直接写出这个距离r的值，r= _____．若不存在，请说明理由．