2024-2025学年（上）亳州八年级质量检测数学

1、某教学楼共有5层，每层的楼梯都是28级台阶，经测量，每级台阶的高度是12cm，从而求出教学楼的高度是16.8m，在这个问题的数字中，属于近似数的是（       ）

A．28

B．12

C．16.8

D．12和16.8

2、下列因式分解正确的是（   ）

A.

B.

C.

D.

3、如图，矩形中，点是边上一点，连接，若，，则的长为(     )

A．2

B．3

C．4

D．5

4、实数25的算术平方根是（     ）

A．±5

B．5

C．

D．±

5、如图，已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是（　　）

A．5

B．10

C．6

D．8

6、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=4，点D是BC边的中点，点E是AC边上一个动点，连接DE，以DE为边在DE的下方作等边△DEF，连接CF．则CF的最小值是（       ）

A．

B．1

C．

D．2

7、如图，直线y=kx+b与y轴交于点（0，4），与x轴交于点（a，0），当a满足-2≤a＜0时，k的取值范围是（　　）

A．﹣2≤k＜0

B．2≤k≤4

C．k≥2

D．k≥4

8、整数2023的绝对值是（    ）

A．

B．2023

C．

D．

9、下列各式中是最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知点（－4，），（2，）都在直线上，则，大小关系是（       ）．

A．＞

B．＝

C．＜

D．不能比较

11、在证明“勾股定理”时，可以将4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示，）．如果小正方形的面积是25，大正方形的面积为49，那么________．

12、如果直角三角形的面积是16，斜边上的高是2，那么斜边上的中线长是______．

13、若3n＝2，3m＝5，则32n+m＝_____．

14、已知x＝1，y＝3是二元一次方程kx+2y＝5的一个解，则k＝_____．

15、如图，菱形的周长为20，面积为24，是对角线上一点，分别作点到直线、的垂线段、，则等于______

16、等边三角形的边长为a，则它的周长为______，等边三角形共有________条对称轴．

17、计算：5﹣2=______．

18、设函数．若f(a)=f(b)，且0＜a＜b，则ab的取值范围是__________．

19、如图，中，，，，是的角平分线，点是的中点，是上一点，则周长的最小值是_______．

20、如图,已知BD=AC，那么添加一个___________条件后,能得到△ABC≌△BAD（只填一个即可）

21、计算题：求下列各数的算术平方根（ ）

①361     ②0.04   ③   ④   ⑤

⑥4   ⑦   ⑧17-15

22、.如图，在四边形中，，，为上的一动点（不与重合），在移动过程中和是否相等？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由．

23、如图，等边中，点在延长线上，平分，且．求证：是等边三角形．

24、（1）阅读理解

我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图①所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”．根据“赵爽弦图”写出勾股定理和推理过程；

（2）问题解决

勾股定理的证明方法有很多，如图②是古代的一种证明方法：过正方形ACDE的中心O，作FG⊥HP，将它分成4份，所分成的四部分和以BC为边的正方形恰好能拼成以AB为边的正方形．若AC＝12，BC＝5，求EF的值．

25、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系。

（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B－∠D。将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？ (不需证明)；

（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。