2024-2025学年（上）邵阳八年级质量检测数学

1、下列命题是真命题的是（  ）

A.三角形的三条高线相交于三角形内一点

B.等腰三角形的中线与高线重合

C.三边长为的三角形为直角三角形

D.到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

2、代数式在实数范围内有意义，则x的值可能为（       ）

A．2

B．0

C．－2

D．－1

3、如图，在三角形ABC中，∠B=40°，∠C=70°，∠A的平分线与BC边的垂线EF交于点E，AD是BC边上的高，则∠E=　　　　  度．

A.15° B.20° C.10° D.12°

4、若成立，则a，b满足的条件是(     )

A．且

B．且

C．且

D．a，b异号

5、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请你试着找一找这个规律，你发现的规律是（　　）

A.∠A＝∠1＋∠2 B.2∠A＝∠1＋∠2

C.3∠A＝∠1＋∠2 D.3∠A＝2（∠1＋∠2）

6、下列各图表示的函数中y是x的函数的(     )

A.   B.   C.   D.

7、如图，点E，F分别在线段BC上，AB∥CD，AE∥DF，那么添加下列条件还不能判定△ABE≌△DCF的是(   )

A. B. C. D.

8、函数的自变量的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

9、下列不能构成直角三角形的是（   ）

A.30，40，50 B.，1，2 C.，1， D.40，50，60

10、下列运算正确的是（　　）

A. a5•a4=a20   B. （a4）3=a12   C. a12÷a6=a2   D. （﹣3a2）2=6a4

11、函数中，自变量x的取值范围是__________．

12、如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=45°,CD=,BC=,连接AC、BD,若AC⊥AB,则BD的长度为_______________.

13、在矩形中，，，点是直线一动点，若将沿折叠，使点落在点处，连结，若三点在同一条直线上，则__________．

14、若，则m的取值范围是_____．

15、某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是__．

16、已知点A（m+3，2）与点B（1，n﹣1）关于y轴对称，则代数式（m+n）2017的值为_____．

17、如图：等腰中，，是底边上的高线，E是的中点，则线段的长等于______．

18、如图，已知，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是__________．

19、如图，在等边△ABC中．AC=10,点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于一个点D，连接PD,如果PO=PD，那么AP的长是 _____ ．

20、如图，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A＝70°，则∠ABD＋∠ACE＝__________.

21、（1）化简：[5x2y（3x﹣2）﹣（5xy）2]÷（﹣5xy）

（2）解方程：（6x﹣2）（x﹣1）+18=（3x﹣2）（2x+3）

22、如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=6，求AE的长。

23、甲汽车出租公司按每千米1.5元收取租车费；乙汽车出租公司按每千米0.5元收取租车费，另加管理费800元．设用车里程为千米．租用甲、乙两家公司的汽车费用分别为元、元．

（1）分别求出、与之间的函数关系式；

（2）问当为何值时，租用甲公司的汽车费用和租用乙公司的汽车费一样多？

24、如图．平分，，垂足为，交的延长线于点，若恰好平分．

求证：（1）点为的中点；

（2）．

25、矩形的边、在坐标轴上，点，其中a、b、c满足．

(1)求出a、b、c的值；

(2)如图，E是上一点，将沿折叠得，交x轴于点D，若，求的长；

(3)如图，点Q是直线上一动点，以为边作等腰直角，其中，O、Q、P按顺时针排列，当Q在直线上运动时，的最小值为____________．