2024-2025学年（上）宁德八年级质量检测数学

1、如图，已知在正方形网格中的两个格点三角形是位似形，它们的位似中心是（　　）

A. 点A   B. 点B   C. 点C   D. 点D

2、化简的结果是（       ）．

A．0

B．6

C．

D．

3、下列运算结果正确的是（　　）

A．（﹣m）3•m2=﹣m6

B．（a2）3=a5

C．

D．

4、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点M，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．若AC＝6，AB＝8，BC＝4，则△BEC的周长（       ）

A．10

B．12

C．8

D．14

5、如图，D为内一点，平分，若，则的长为（       ）

A．4

B．2

C．1.5

D．1

6、如图，将沿着过中点D的直线折叠，使点A落在边上的处，称为第1次操作，折痕到的距离记为，还原纸片后，再将沿着过中点的直线折叠，使点A落在边上的处，称为笫2次操作，折痕到的距离记为.按上述方法不断操作下去……经过第2015次操作后得到的折痕到的距离记为，若，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

7、下列四个选项中，不正确的是（       ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，，那么

D．如果，，那么

8、如图，△ABC≌△EFD且 AB＝EF，CE＝3.5，CD＝3，则 AC＝（       ）

A．6.5

B．3.5

C．3

D．5

9、计算（﹣4x3+2x）÷2x的结果正确的是（　　）

A.﹣2x2+1 B.2x2+1 C.﹣2x3+1 D.﹣8x4+2x

10、如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形．则展开后三角形的周长是（   ）

A. 2＋ B. 2＋2   C. 12 D. 18

11、某公司购进甲、乙两种货物共用去4000元，甲、乙两种货物分别以11%和10%的利润率进行销售，共获利415元，则甲种货物的进价为_____元．

12、在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3， ，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是   件．

13、直线与轴、轴分别交于、两点，为原点，则的面积为____________．

14、2022 年北京冬奥会的吉祥物冰墩墩因其友好可爱、憨态可掬的形象倍受大家的喜爱 ．某商家抓住商机，购进一批冰墩墩钥匙扣、冰墩墩挎包、冰墩敦公仔销售 ．钥匙扣的进价最低，购进数量是挎包与公仔数量之和的 2 倍；公仔的进价最高， 购进数量占挎包数量的，商家将这三种商品的进价标签混在一起，若随机抽出 2 个标签，求出进价和再乘以钥匙扣的数量，为 24000 元；若随机抽出 2 个标签，求出进价和再乘以挎包的数量，为 33000 元；若随机抽出 2 个标签，求出进价和再乘以公仔的数量，为 12000 元．老板将冰墩墩钥匙扣、冰墩墩挎包、冰墩墩公仔分别提价 100%、50%、50% 标价．实际销售时，为了促销，公仔的售价打八折，并且买一个公仔送 2 个钥匙扣，买一个挎包送 1 个钥匙扣，全部售完后，商家的利润率为__．

15、若，且，则m+n=__．

16、25的平方根是_______，的算术平方根是_______，的立方根是_________．

17、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为__度．

18、如图，在中，，，是的角平分线，已知．则的长为______．

19、如图，四边形ABCD和EFGH都是正方形，点E，H分别在AD，CD边上，点F，G在对角线AC上．若AB＝6，则EFGH的面积是________．

20、△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．

21、数学课上，王老师布置如下任务：如图，已知，点是射线上的一个定点，在射线上求作点在和之间），使．

下面是小路设计的尺规作图过程．

作法：作线段的垂直平分线l，直线l交射线于点C，则点C即为所求．

根据小路设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

(2)完成下面的证明：

证明：连接，

∵直线l为线段的垂直平分线，

∴　 　，（ 　 　）（填推理的依据）

∴，

∴（ 　 　）（填推理的依据）

(3)能否在射线上再求作点，使．若能简要说明作法，并使用直尺和圆规画出图形．

22、计算：

（1）3

（2）

23、如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，边长为1，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，分别按下列要求作图．

(1)在图①中，画一个格点三角形ABC，使得，，；

(2)在（1）的条件下，直接写出AC边上的高；

(3)在图②中，画一个等腰直角三角形，使它的三边长都是无理数．

24、已知直线经过点和，求直线的函数解析式．

25、已知：在平行四边形中，对角线与相交于点，点、分别为、的中点，连接并延长至点，使，连接、．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，连接、，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中的四个平行四边形，使写出每个平行四边形的面积都等于平行四边形面积的一半．