2024-2025学年（上）防城港八年级质量检测数学

1、如图，已知，，再添加下列一个条件，不能确定的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、一个正多边形的内角和为1800°，则这个正多边形的边数为（       ）

A．12

B．11

C．10

D．13

3、如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5，BD=6，AD=4，那么BC等于（　　）

A. 4   B. 6   C. 5   D. 无法确定

4、若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．且

D．且

5、根据下图所示的计算程序计算的值，若输入x=2，则输出的值是（ ）

A. 0   B.   C. 2   D. 4

6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，在图中找出若干个图形，使得它们的面积之和恰好等于最大正方形①的面积．下列方案中，不正确的是(　　)

A. B. C. D.

8、如图，在长方形ABCD中，已知，，将AD沿直线AF折叠，使点D落在BC的点E处，则CF的长是　　

A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm

9、2022年10月12日某中学八年级（4）班的同学在听了“天宫课堂”第三课，即我国航天员在中国空间站进行的太空授课后，组成数学兴趣小组进行了设计伞的实践活动．康康所在的小组依据全等三角形的判定设计了截面如图所示的伞骨结构，当伞完全打开后，测得，E，F分别是，的中点，，那么的依据是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，正方形ABCD的边长为2，点E是AB边上任一点，以BE为边向外作正方形EFGB，则的面积是（ ）

A．2

B．2.4

C．4

D．S与BE长度有关

11、如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为______cm2．

12、若，，则代数式的值为__________．

13、如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=_____．

14、一次函数的图象经过点（－1，0），且函数值随自变量的增大而减小，符合要求的函数的解析式可以是：（写出一个即可）___________ .

15、如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB，ED，BE的延长线交AD于点F，∠BED=120°，则∠EFD的度数为 ．

16、如图，长方体的棱AB长为4，棱BC长为3，棱BF长为2，P为HG的中点，一只蚂蚁从点A出发，沿长方体的表面爬行到点处吃食物，那么它爬行的最短路程是___________．

17、已知直角三角形斜边长为10cm，周长为22cm，则此直角三角形的面积为_____．

18、如图，在平面直角坐标系中，△ABO的边OB在x轴上，∠OBA＝90°，∠AOB＝30°，AB＝3，点C是边AB的中点，点D在边OB上，且OD＝，点P为边OA上的动点，当四边形PDBC周长最小时，点P的横坐标为_____．

19、如图，在△ABC中，EF是△ABC的中位线，且EF=5，则AC等于________．

20、当x___________时，分式有意义．

21、解方程：

(1)；

(2)．

22、（1）如图①，在中，D为外一点，若AC平分，于点E，，求证：；

琮琮同学：我的思路是在AB上取一点F，使得，连结CF，先证明≌得到

，再证明，从而得出结论；

宸宸同学：我觉得也可以过点C作边AD的高线CG，由角平分线的性质得出，再证明≌，从而得出结论．请根据两位同学的思路选择一种写出证明过程．

（2）如图②，D、E、F分别是等边的边BC、AB，AC上的点，AD平分，且．

求证：．

23、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：

(1)画出△ABC关于y轴对称的△AB1C1；并写出B1的坐标；

(2)将△ABC向右平移8个单位，画出平移后的△A1B2C2，并写出B2的坐标；

(3)在（1）、（2）的基础上，写出△AB1C1与△A1B2C2有怎样的位置关系？

(4)在y轴上有一点P，使得PB+PC最小，请画出点P；（用虚线保留画图的痕迹）

(5)在y轴上有一点Q，使得QB－QC最大，请画出点Q．（用虚线保留画图的痕迹）

24、某商店五月份销售A型电脑的总利润为4320元，销售B型电脑的总利润为3060元，且销售A型电脑数量是销售B型电脑的2倍，已知销售一台B型电脑比销售一台A型电脑多获利50元．

（1）求每台A型电脑和B型电脑的利润；

（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台且全部售出，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？

25、解不等式组

请结合题意，完成本题解答过程．

（1）解不等式①，得　 　，依据是　 　．

（2）解不等式②，得　 　．

（3）解不等式③，得　 　．

（4）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来．

（5）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集　 　．

（6）根据不等式组的解集确立出该不等式组的最大整数解为　 　．