2024-2025学年（上）兴安盟八年级质量检测数学

1、将直尺和直角三角板按如图方式摆放（∠ACB为直角），已知∠1=30°，则∠2的大小是( )

A. 30°   B. 45°   C. 60°   D. 65°

2、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

3、在折纸活动中，王强做了一张△ABC纸片，点D，E分别是AB，AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A1重合，且∠A1DB=90°，若∠A=50°，则∠CEA1等于（　　　　）

A.20° B.15° C.10° D.5°

4、若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是（　　）

A. 正七边形   B. 正八边形   C. 正九边形   D. 正十边形

5、如图，已知∠1＝∠2，∠3＝65°，那么∠4的度数是(   )

A.55° B.95° C.115° D.145°

6、如图，点、在上，，，要使，还需要添加一个条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，将一副三角板如图放置，如果，那么点到的距离为(　　)

A．

B．

C．

D．

8、已知点与点关于y轴对称，则的值为（     ）

A．5

B．

C．

D．

9、在中，，，，则等于（　　）

A．2

B．8

C．4

D．6

10、若a2﹣ab＝0（a≠0），则的值为（　　）

A．0

B．1

C．

D．0或

11、为了说明“两个无理数的和是无理数”是错误的，可举两个无理数________和________，显然它们的和是有理数．

12、等腰三角形两腰上的高所在直线相交所成的锐角为80°，则顶角的度数为　 　．

13、因式分解：_____．

14、在平面直角坐标系中，，下面有四种说法：

①一次函数的图象与线段有公共点；

②当时，一次函数的图象与线段有公共点；

③当时，一次函数的图象与线段有公共点；

④当时，一次函数的图象与线段有公共点．

上述说法中正确的是_____________（填序号）．

15、小明将展开后得到，小李将展开后得到，若两人计算过程无误，则的值为______．

16、如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为A(﹣3，6)，，则方程的解是______．

17、等腰，，平分交于，如果，则______．

18、内角和与外角和相等的多边形是 边形．

19、已知是整数，则自然数的值是_____；若是整数，则正整数的最小值是________.

20、在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标为______．

21、已知，求证：．

22、列方程解应用题：

商店经营有A、B两种品牌的笔，A种笔的单价比B种笔的单价贵2元，若花140买A种笔，120元买B种笔，则A种笔反而比B种笔少一支．

（1）求A、B两种品牌的笔每支各多少元．

（2）某单位准备一次性购买两种笔共200支，预计费用不超过1800元．并且规定，A种笔的数量不能少于B种笔的．问如何购买，单位花钱最少？最少花多少钱？

23、在棱长为4cm的正方体箱子中，想放入一根细长的玻璃棒，则这根玻璃棒的最大长度可能是多少？（结果保留3位有效数字）

24、解方程：．

25、尺规作图：如图，要在公路旁修建一个货物中转站，分别向、两个开发区运货.

（1）若要求货站到、两个开发区的距离相等，那么货站应建在那里？

（2）若要求货站到、两个开发区的距离和最小，那么货站应建在那里？

（分别在图上找出点，并保留作图痕迹.）