2024-2025学年（上）长春八年级质量检测数学

1、下列命题的逆命题错误的是（          ）

A．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等；

B．全等三角形的三条边对应相等；

C．如果两个角都是直角，那么这两个角相等；

D．等边三角形每个内角都等于60°．

2、一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则k、b的取值范围是(  )

A. k＞0，b＞0   B. k＜0，b＞0   C. k＜0，b＜0   D. k＞0，b＜0

3、若，，则、的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，平分交于点D，点E，F分别是线段上的动点，则的最小值是（　　）

A．2

B．4

C．5

D．6

5、若a＜＜b，且a，b为两个连续的正整数，则a+b等于（　　）

A.6 B.7 C.8 D.9

6、若函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、下列语句中，属于命题的是(     )

A．相等的角是对顶角

B．两直线相交有几个交点？

C．画线段

D．作

8、下列说法中正确的个数有（ ）

（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行

（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行

（3）相等的角是对顶角

（4）两条直线被第三条直线所截，所得到的同位角相等

（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行

A．个

B．个

C．个

D．个

9、下列图形中，不是轴对称图形的是（　　　　  ）．

A.  B.  C.  D.

10、小明在介绍郑州市第四十七初级中学的位置时，相对准确的表述为（       ）

A．广电南路以北

B．花园路以东

C．距离河南省广播电视中心100米

D．广电南路和金明路交叉口西北角

11、有一个安装有进出水管的30升容器，水管每单位时间内进出的水量是一定的．设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y(升)与时间x(分钟)之间的函数关系如图所示．根据图象信息给出下列说法：①每分钟进水5升；②当4≤x≤12时，容器中的水量在减少；③若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完；④若从一开始进出水管同时打开，则需要24分钟可以将容器灌满．其中正确的有________(填序号)．

12、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝b，c＝2，则a＝_____．

13、工人师傅做门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是 __________．

14、一组数据12，8，17，15，10，m的众数是10，则这组数据的中位数是_____．

15、如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点D，若，，则的周长为__________．

16、某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳．已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，跳绳的单价为_____元．

17、已知，则_____．

18、在实数0，，，，，中，无理数有______个．

19、已知两点P(1，1)、Q(1，－1)，若点Q固定，点P绕点Q旋转使线段PQ∥x轴，则此时的点P的坐标是_________________________；

20、如图，△ABC中，AB＝17，BC＝10，CA＝21，AM平分∠BAC，点D、E分别为AM、AB上的动点，则BD＋DE的最小值是   ．

21、黑板上写有1，2，3，…，2019，2020这2020个自然数，对它们进行操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字，例如：擦掉5，13和2010后，添加上8；若再擦掉8，8，38，添上4，等等.如果经过1004次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是29，求另一个数.

22、摩拜公司为了调查在某市投放的共享单车使用情况，对4月份第一个星期中每天摩拜单车使用情况进行统计，结果如图所示．

(1)求这一个星期每天单车使用情况的众数、中位数和平均数；

(2)用(1)中的结果估计4月份一共有多少万车次？

(3)摩拜公司在该市共享单车项目中共投入9600万元，估计本年度共租车3200万车次，若每车次平均收入租车费0.75元，请估计本年度全年租车费收入占总投入的百分比．

23、如图，已知△ABC是等边三角形，点D在边BC上，DE∥AB交AC于E，延长DE至点F，使EF=AE，联结AF、BE和CF．

（1）求证：△EDC是等边三角形；

（2）找出图中所有的全等三角形，用符号“≌”表示，并对其中的一组加以证明；

（3）若BE⊥AC，试说明点D在BC上的位置．

24、为了搞好课外活动，王老师还需购买一定数量的足球和篮球．经调查发现：6个价格相同的篮球和4个价格相同的足球共需720元，1个篮球和3个足球共需260元，请问篮球和足球的单价分别是多少？

25、如图是由单位长度为1的小正方形组成的网格，按要求作图．

(1)在图1中画出一条长为的线段；

(2)在图2中画出一个以格点（小正方形的顶点）为顶点，三边长都为无理数的直角三角形．