2024-2025学年（上）赤峰八年级质量检测数学

1、如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（       ）

A．75°

B．60°

C．55°

D．45°

2、如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（   ）

A.11 B.12 C.13 D.14

3、与直线平行，且经过点的一次函数的表达式是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（       ）

A．5，6，10

B．三条线段之比为：

C．30，8，10

D．，，

5、下列运算中错误的有（   ）

①，②，③，④，

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

6、人体内的某种球状细胞的直径为0.000 001 56 m，数据0.000 001 56用科学记数法可表示为（  ）

A．1.56×10－6

B．1.56×10－5

C．156×10－5

D．1.56×106

7、如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是（   ）

A. B.   C. D.

8、若用反证法证明命题“在中，若，则”，则应假设（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，点A，B，C在一次函数的图象上，他们的横坐标依次为－1，1，2．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（       ）

A．1

B．

C．

D．3

10、如图，在中，是的平分线，，垂足为E．若，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则______．

12、如图，BD平分∠ABC，DE∥BC，过E作BD的垂线交BD于O，交BC于F，P是ED的中点。若OP=15，则BF的长为______________.

13、中，.设的面积为.

①图1中，为中点，，，，是上的四点；

②图2中，，，，，，，交于点；

③图3中，，D为中点，.

其中，阴影部分面积为的是______（填序号）.

14、如图钢架中，∠A=20°，焊上等长的钢条^……来加固钢架。若问这样的钢条至多需要__________根。

15、新型冠状病毒是个肉眼看不见的小个子，但它在病毒家族里却算是大个子，某新型冠状病毒的直径是，将数字用科学记数法表示为________．

16、线段AB＝5，AB平行于x轴，A在B左边，若A点坐标为（－1，3），则B点坐标为_____．

17、如图、∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的外角∠ACG的平分线CF相交于点F.过F作DF∥BC，交AB于D,交AC于E，若BD＝8，DE＝3，则CE的长度为________；

18、已知直线与轴、 轴分别交于、两点，若以为直角顶点在第二象限作等腰直角，则点 的坐标为______．

19、已知直角三角形两边长分别为4和5，则第三边长为___________．

20、函数和的图象相交于点，则方程的解为______.

21、如图，Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝BC，点D是BC上的一点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于点F．

(1)求证：△ACD≌△CBF；

(2)如图2，若点D是BC的中点，连接DF．求证：AB垂直平分DF．

22、由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲型号手机二月份售价比一月份售价每台降价500元．如果卖出相同数量的甲型号手机，那么一月份销售额为9万元，二月份销售额只有8万元．

（1）一月份甲型号手机每台售价为多少元？

（2）为了提高利润，该店计划三月份加入乙型号手机销售，已知甲型号每台进价为3500元，乙型号每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？

23、已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，F为CE的中点，G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，并延长AG、BC交于点H，∠DFC=∠EGC．

（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；

（2）求证：点G为CD中点；

（3）求证：∠AGE=2∠CEG．

24、为了调查金星小区12月份家庭用电量情况，调查员抽查了10户人家该月某一天的用电量，抽查数据如下表：

（1）这10户当天用电量的众数是_____，中位数是_____;

（2）求这10户当天用电量的平均数；

（3）一直该小区共有300户人家，试估计该小区该月的总用电量.

25、已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．

（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写做法）

①在射线BM上作一点C，使AC＝AB，连接AC

②作∠ABM的角平分线交AC于点D

③在射线CM上作一点E，使CE＝CD，连接DE

（2）在（1）中所作的图形中，通过观察和测量可以发现BD＝DE，请将下面的证明过程补充完整证明：∵AC＝AB，

∴∠　 　＝∠　 　

∵BD平分∠ABM，

∴∠DBE＝﹣∠　 　

∵CE＝CD

∴∠CDE＝∠CED

∴∠ACB＝∠CDE+∠CED，

∴∠CED＝∠ACB

∴∠DBE＝∠CED，

∴BD＝DE，（　 　）．