2024-2025学年（上）衢州八年级质量检测数学

1、某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法．若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数( )

A. 至少20户   B. 至多20户

C. 至少21户   D. 至多21户

2、下列函数：下列函数：①y＝－8x；② y＝－；③y＝2x－3；④ y＝－8x2＋6；⑤ y＝0.5x－1中，是一次函数的有（ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

3、计算的结果是（   ）

A.   B.   C.   D.

4、下列四组数，是勾股数的是（       ）

A．0.3，0.4，0.5

B．3，4，5

C．6，7，8

D．，，

5、如图，在中，一位同学按以下步骤作图：（1）以点为圆心，作与相交于两点的弧；（2）分别以点和点为圆心，适当长为半径作圆弧，两弧交于点；（3）作射线，交于点. 则下列结论中错误的是（ ）

A. B.

C. D.

6、如图，在△ABC中，AB＝4，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知AB＝A1B，A1B1＝A1A2，A2B2＝A2A3，A3B3＝A3A4，…若∠A＝70°，则∠An﹣1AnBn﹣1的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如果，且，则 (   ).

A. B. C. D.

9、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（  ）

A．x＞1   B．x＜1   C．x≥1   D．x≤1

10、在平面直角坐标系中，在第四象限的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知等腰三角形的周长为20厘米，其中一腰长为y厘米，底边长为x厘米，则y与x的函数关系式是______不写自变量的取值范围．

12、因式分解：y2﹣y=______．

13、直角三角形两边的长为4和8，则该直角三角形斜边上的中线长为______．

14、已知关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围______．

15、如图，P是等边△ABC内一点，PA＝4，PB＝2，PC＝2，则ABC的边长为________．

16、如图是由九个边长为1的小正方形拼成的大正方形，图中∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5的度数为______．

17、如图，在中，，点D为的中点，如果点P在线段上以的速度由B点向C点运动，点Q在线段上由C点向A点运动．若发现与恰好全等，则点Q运动速度可能为________

18、某中学采用综合评价方法评定学生成绩，按平时成绩的30%与期终考试成绩的70%之和作为学生综合成绩．该校八（1）班的魏华同学平时的数学成绩为81分，期终考试数学成绩为91分，则魏华同学的数学综合成绩为________分．

19、在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为30°，则底角∠B的度数是 ___．

20、如图，，则在数轴上点A表示的实数是___________．

21、将正方形ABCD放置在平面直角坐标系中，B与原点重合，点A的坐标为，点E的坐标为，并且实数a，b使式子成立．

(1)直接写出点D、E的坐标：D______，E______．

(2)，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．

①如图①，求证；

②如图②，连接AF交DC于点G，作交AE于点M，作交AF于点N，连接MN，求四边形MNGE的面积．

(3)如图③，连接正方形ABCD的对角线AC，若点P在AC上，点Q在CD上，且，求的最小值．

22、解分式方程：

23、如图1，是2022年2月份的日历，选择其中所示的方框部分，将这四个数字按照：“右上角数字×左下角数字－左上角数字×右下角数字”进行计算．

(1)计算：________，________；

(2)请猜想方框里的四个数字计算结果的规律，并用整式运算对猜想的规律加以证明；

(3)如图2，是2022年4月份的日历，选择任意的十六个数字方框，将四个角上的数字，仍按照题中的运算方法计算，（2）中的规律还成立吗？若成立，请证明：若不成立，请写出你的猜想并证明．

24、如图，在长方形中，，点是的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点．若设点运动的时间是秒，那么当取何值时，△的面积会等于10 ？

25、年月日是我国第六个南京大屠杀难者国家公祭日，某校决定开展铭记历史珍爱和平”主题演讲比赛，其中八（1）班要从甲、乙两名参赛选手中择优推荐一人参加校级决赛，他们预赛阶段的各项得分如下表：

（1）如果根据三项成绩的平均分确定推荐人选，请通过计算说明甲、乙两人谁会被推荐

（2）如果根据演讲内容、演讲技巧、仪表形象按的比例确定成绩，请通过计算说明甲、乙两人谁会被推荐，并对另外一位同学提出合理的建议．