2024-2025学年（上）黔南州八年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（       ）

A．－＝

B．＝－3

C．＝2

D．＝＋

2、如图所示的三角形纸片中，．现将纸片进行折叠，使得顶点B落在边上的点D处，折痕为，则的长为（ ）

A．2.4

B．2.5

C．2.8

D．3

3、一元一次不等式2x+1≥3的解在数轴上表示为（　　）

A. B.

C. D.

4、如图，在中，，将其折叠，使点A落在CB边上的处，折痕为CD，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝4，则AB的长是（     ）

A．6

B．7

C．8

D．9

6、将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若，则度数是（        ）

A．

B．

C．

D．

7、△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是(   )

A.9＜AB＜19 B.5＜AB＜19 C.4＜AB＜12 D.2＜AB＜12

8、如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形。根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（   ）

A.   B.

C.   D.

9、下列各式中，能用完全平方公式计算的是（　　）

A.（a﹣b）（﹣b﹣a） B.（﹣n2﹣m2）（m2+n2）

C. D.（2x﹣3y）（2x+3y）

10、如图，在中，，则（ ）

A．50°

B．150°

C．140°

D．130°

11、如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A，B是格点（各小正方形的顶点是格点），则以A，B、C为等腰三角形顶点的所有格点C的位置有_________个．

12、三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是________ 三角形（锐角、直角、钝角）

13、若等腰三角形的腰长是10，底边长是16，则底边上的高是______.

14、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1． 点Q在直线BC上，且AQ=2，则线段BQ的长为___________．

15、直线向上平移3个单位后，所得直线的表达式是___________．

16、已知：△ABE≌△ACD，AB=AC,BE=CD, ∠B=50°, ∠AEC=120°,则∠DAC的度数为__________.

17、函数y＝中自变量x的取值范围是________．

18、如图，在矩形ABCD中，AD＝AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED＝∠CED；②△ABE≌△AHD；③BH＝FH；④AB＝HF，其中正确的有___．（填序号）

19、面积为的矩形，若宽为，则长为______．

20、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6）点B的坐标为（2，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△EDF，点B的对应点F是直线y＝x上的一点，则点A的对应点D点的坐标为 _____．

21、某山区中学280名学生参加植树节活动，要求每人植3至6棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．

回答下列问题：

（1）这次调查一共抽查了_________名学生的植树量；请将条形图补充完整；

（2）被调查学生每人植树量的众数是________棵，中位数是_______棵；

（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这280名学生共植树多少棵？

22、【初步探究】

（1）如图1，在四边形中，，E是边上一点，，连接．请判断的形状，并说明理由．

【问题解决】

（2）若设，试利用图1验证勾股定理．

【拓展应用】

（3）如图2，在平面直角坐标系中，已知点，点，点C在第一象限内，若为等腰直角三角形，求点C的坐标．

23、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；

（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2．

24、如图1，点M为锐角三角形内任意一点，连接．以为一边向外作等边三角形，将绕点B逆时针旋转得到，连接．

（1）求证：；

（2）若的值最小，则称点M为的费马点．若点M为的费马点，求此时的度数；

（3）受以上启发，你能想出作锐角三角形的费马点的一个方法吗？请利用图2画出草图，并说明作法以及理由．

25、如图，AB∥CD，AB＝CD，点E，F在BC上，且BE＝CF．

求证：（1）AF＝DE；

（2）AF∥DE．