2024-2025学年（上）福州八年级质量检测数学

1、直线的图象与x轴的交点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、以下二次根式中，未知数取任意实数都有意义的是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，△ABC中，∠C = 90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ．在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是

A．一直增大   B．一直减小

C．先增大后减小   D．先减小后增大

4、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为和2，乙把常数项看错了，解得两根为和，则原方程是（   ）

A. B.

C. D.

5、估计的值应在（       ）

A．5和6之间

B．6和7之间

C．7和8之间

D．8和9之间

6、在以下列各组数为边长的三角形，不是直角三角形的是（　　）

A. 30，40，50 B. 6，8，10 C. 7，24，25 D. ，，

7、如图，在菱形中，，，则正方形的面积为（        ）

A．8

B．12

C．16

D．20

8、如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（       ）

A．40°

B．45°

C．60°

D．70°

9、如图，在菱形ABCD中，，∠BAD＝120°，O为对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥AD于点E，则线段OE的长度为（       ）

A．3

B．

C．

D．2

10、如图，在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车车速的众数（单位：）为（ ）

A.60 B.50 C.40 D.35

11、如图，已知∠ABD=∠ADB=∠ADC=∠ACD=75°，若DE=2，那么AE的长为__.

12、若函数y=（k+3）x∣k∣-2+3是一次函数，则k的值是____________

13、通过估算比较大小：_____ ；______；_____ ．（填“”或“”）

14、已知两个圆的面积之比为，则这两个圆的半径的比值是______.

15、若，则=_______．

16、如图，若圆柱的底面周长是20cm，高是40 cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，则这条丝线的最小长度是__________cm．

17、如果代数式有意义，那么x的取值范围是 ．

18、如图，中，，D、E分别为中点，连接，则长为__________．

19、分解因式：____________．

20、如图，数轴上点、所表示的数分别是，，过点作数轴，个单位长度，以为圆心，长为半径画弧交数轴上点的右侧一点，则点表示的数是______．

21、计算：

(1)；

(2)．

22、已知点D、E分别是∠B的两边BC、BA上的点，∠DEB＝2∠B，F为BA上一点．

（1）如图①，若DF平分∠BDE，求证：BD＝DE+EF；

（2）如图②，若DF为△DBE的外角平分线，BD、DE、EF三者有怎样的数量关系？请证明你的结论．

23、已知：如图，正方形中，E为上一点，的延长线交于点F，交的延长线于点G，连接．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

24、如图，某工厂C前面有一条笔直的公路，原来有两条路AC，BC可以从工厂C到达公路，经测量AC=6千米，BC=8千米，AB=10千米，现需要修建一条路，使工厂C到公路的路程最短．请你帮工厂C设计一种方案，并求出新建路的长．

25、某校开展了一次党史知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩，经过整理数据，得到以下信息：

信息一：50名学生竞赛成绩的频数分布直方图如图所示（数据分成5组：，，，，．），从左到右依次为第一组到第五组．

信息二：第三组的成绩（单位：分）分别为：71， 72， 73， 74， 74， 74， 75， 75， 76， 76， 77， 79．

根据信息解答下列问题：

(1)补全频数分布直方图（直接在图中补全）；

(2)第三组竞赛成绩的众数是 分，估算所抽取的50名学生竞赛成绩的平均分约为 分．

(3)若该校共有1500名学生参赛，估计该校参赛学生成绩不低于70分的人数．