2024-2025学年（上）六安八年级质量检测数学

1、在实数：﹣3.14，，π，4.3333，中，无理数的个数为(   )

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

2、下列各数中是无理数的是（   ）

A. B.1.2012001 C. D.

3、下列条件可以判定△ABC是等腰三角形的是（   ）

A. 三条边长分别是5, 11,5 B. 三条边长分别是 6，6，12

C. 三条边长分别是6,13,6 D. 三条边长分别为5，5，4

4、有下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a＝b，则|a|＝|b|；④全等三角形的对应角相等．它们的逆命题一定成立的有（   ）

A.①②③④ B.①④ C.②④ D.②

5、下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、选择用反证法证明“已知：在中，，求证：中至少有一个角不大于时，应先假设（       )

A．

B．

C．

D．

7、下列图形中，不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝8，点M、N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则OM的值为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

9、若x＞y，则下列不等式成立的是(       )

A．x＋5＞y＋5

B．x＜y

C．－8x＞－8y

D．x－10＞y＋10

10、已知、均为有理数，且，则、的值为（       ）

A．2，-5

B．5，2

C．5，-2

D．-2，5

11、已知一组数据、、、、的方差为，则新的数据、、、、的方差是______．

12、已知，则________

13、如图所示，要测量河两岸相对的两点、的距离，在的垂线上取两点、，使，过作的垂线，与的延长线交于点，若测得的长为15米，则河宽长为___

14、分式有意义的条件是______．

15、观察下面一列分式：，，，，，根据规律，它的第项是________．

16、若的值为正数，则x的取值范围为______________．

17、如图，在长方形OABC中，OA在x轴上，OC在y轴上，且OA＝1，AB＝3，把沿着AC对折得到，交y轴于点D，则点D的坐标为_______．

18、如图，RtABC中，BAC=90,B=30, BC=8 ，则AC=______．

19、如图，任意画一个∠A＝60°的，再分别作的两条角平分线BE和CD，BE和CD交于点P，连接AP．有以下结论：①∠BPC＝120°；②AP平分∠BAC；③PD＝PE；④BD＋CE＝BC；⑤．其中正确结论的序号是___．

20、如图，正方形被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是2和6，那么两个长方形的面积和是__________．

21、如图：△ABC和△CDE是等边三角形．求证：BE=AD．

22、已知，，为上一点，为上一点，．

(1)如果，，那么__________°．

(2)如果，，那么__________°，__________°．

(3)猜想和之间的关系式，并说明理由．

23、如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为，小正方形的顶点称为格点．已知，，都是格点．小明发现是直角，请补全他的思路．

小明的思路

24、某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体的无盖纸盒．

（1）现有正方形纸板150张，长方形纸板300张，若这些纸板恰好用完，对可制作横式、竖式两种纸盒各多少个？

（2）若有正方形纸板30张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完，其中竖式纸盒做了b个，请用含a的代数式表示b．

（3）在（2）的条件下，当a不超过65张时，最多能做多少个竖式纸盒？

25、如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是直线BC、AC上的点，且BD=CE.

(1)如图①，当点D、E分别在线段BC、AC上时，BE与AD相交于点F.求∠AFB的度数.

(2)如图②，当点D在CB的延长线上，点E在AC的延长线上时，CF为△ABC的高线则线段CD、AF、CE、之间的数量关系是   ,并加以证明.

(3)在①的条件下，连接FC，如图③，若∠DFC=90°，AF= 3，求BF的长.