2024-2025学年（上）临高八年级质量检测数学

1、下列命题中，（1）数轴上的所有点都表示有理数；（2）无理数可以用数轴上的点表示；（3）实数与数轴上的点一一对应；（4）无限小数是无理数；（5）带根号的数都是无理数；（6）数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；错误命题的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、（﹣6）2的平方根是（　　）

A．﹣6

B．±6

C．6

D．36

3、如图，为的角平分线，，过作于，交的延长线于，则下列结论：①；②；③；④其中正确结论的序号有（       ）

A．①②③④

B．②③④

C．①②③

D．①②④

4、到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）．

A. 三角形三边垂直平分线的交点   B. 三角形三条内角平分线的交点

C. 三角形三条高线所在直线的交点   D. 三角形三条中线的交点

5、已知且，则的值是（　　）

A．25

B．12

C．5

D．1

6、如图，在正方形中，点E是对角线上一点，作于点F，连接，若，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是

A. b2=c2－a2

B. a∶b∶c=3∶4∶5

C. ∠C=∠A－∠B

D. ∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶15

8、下列命题中是真命题的是（ ）

A.三角形的外角等于三角形的两个内角和

B.两个全等三角形对应边上的中线相等

C.三角形的一个外角大于每一个内角

D.面积相等的两个三角形一定是全等三角形

9、在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(11,1),点C到直线AB的距离为4,且△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有( )个.

A. 7   B. 8   C. 5   D. 6

10、四个数－5，－0.1，，中为无理数的是（   ）

A. －5   B. －0.1   C.   D.

11、如图，矩形ABCD中，AE平分交BC于点E，连接DE，若，，则AD的长是________．

12、AD是△ABC的边BC上的中线，AB=5，AD=4，则AC的取值范围是___________．

13、点A在第二象限，且到x轴的距离是4，到y轴的距离是2，则点A的坐标是___________．

14、如图，等边中，边上的高，点是高上的一个动点，点是边的中点，在点运动的过程中，存在的最小值，则这个最小值是___________．

15、如图，已知△ABC≌△ABD，其中AC、BC的对应边分别是AD、BD，∠D＝60°，∠ABC＝80°，那么∠CAD＝ ________度．

16、对于点P（a，b），点Q（c，d），如果a﹣b＝c﹣d，那么点P与点Q就叫作等差点．例如：点P（4，2），点Q（﹣1，﹣3），因4﹣2＝1﹣（﹣3）＝2，则点P与点Q就是等差点．如图在矩形GHMN中，点H（2，3），点N（﹣2，﹣3），MN⊥y轴，HM⊥x轴，点P是直线y＝x+b上的任意一点（点P不在矩形的边上），若矩形GHMN的边上存在两个点与点P是等差点，则b的取值范围为_____．

17、已知与最简二次根式可以合并，则a=_____．

18、 如图，在长方形中，,.、点在边上，将△沿着折叠，使点恰好落在对角线上点处，则的长是___________.

19、数据-1，0，3，4，4的平均数是_______．

20、如图，点E、A、C在同一条直线上，，，，若，，则_______度．

21、某商店准备进一批季节性小家电，单价为每个40元，经市场预测，销售定价为每个52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个，定价每减少1元，销售量净增加10个，因受库存的影响，每批次进货个数不超过180个，商店准备获利2000元．

（1）该商店考虑涨价还是降价？请说明理由．

（2）应进货多少个？定价为每个多少元？

22、如图，在中，，在中，，与交于点E，且．

求证∶

(1)；

(2)．

23、如图，已知A（﹣3，1），B（1， ）是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）根据图象直接写出使一次函数的函数值小于反比例函数的函数值的的取值范围．

24、如图，，，，，．

(1)求的长．

(2)求的度数．

25、解不等式（组）：

(1)

(2)