2024-2025学年（上）泰州八年级质量检测数学

1、下列运算正确的是(   ).

A.a5÷a-2 =a3 B.a2.a3=a6 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a+b)(a-b)=a2-b2

2、若点与点关于轴对称，则的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．3

3、4的平方根是（　　）

A. 16   B. 2   C. ±2   D.

4、在代数式，，，中，分式的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、等腰三角形的一个外角等于130°，则它的顶角为（　　）

A．50°

B．80°

C．50°或80°

D．40°或65°

6、设三角形三边之长分别为3，8，1-2a，则a的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．或

7、在平行四边形、矩形、菱形、正方形这四种四边形中，对角线互相垂直平分的有（       ）

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

8、若整数a使得关于x的方程的解为非负数，且使得关于y的一元一次不等式组至少有3个整数解．则所有符合条件的整数a的和为（       ）

A．23

B．25

C．27

D．28

9、如图，AC＝AD，BC＝BD，则（　　）

A．AB垂直平分CD

B．CD垂直平分AB

C．CD平分∠ACB

D．以上结论均不对

10、对于题目：“如图，平面上，正方形内有一长为、宽为的矩形，它可以在正方形的内部及边界通过移转即平移或旋转的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数”甲、乙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长，再取最小整数．

甲：如图，思路是当为矩形对角线长时就可移转过去；结果取．

乙：如图，思路是当为矩形的长与宽之和的倍时就可移转过去：结果取．

下列正确的是（   ）

A．甲的思路对，他的值错

B．乙的思路错，他的值对

C．甲和乙的思路都对

D．甲和乙的值都对

11、若在实数范围内有意义，则整数可能取的值是_______．（写出一个即可）

12、如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B与原点重合，点D坐标为（4，4），当三角板直角顶点P坐标为（3,3）时，设一直角边与x轴交于点E，另一直角边与y轴交于点F．在三角板绕点P旋转的过程中，使得△POE能否成为等腰三角形．请写出所有满足条件的点F的坐标  

13、计算：________．

14、已知等腰三角形的一边长等于，一边长等于，它的周长为______．

15、若点在第二象限，且点到轴的距离是12，到轴的距离是15，那么点的坐标是______．

16、顺次连接菱形四边中点所得四边形是_________.

17、   如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，若AB＝6，则OE＝_____．

18、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度由A向B运动，设运动时间为t秒（t＞0）．在运动过程中，当t为________时，△BCP为等腰三角形．

19、已知为实数，且满足，则代数式的值为________．

20、已知一个一元二次方程的一个根为3，二次项系数是1，则这个一元二次方程可以是_____（只需写出一个方程即可）

21、如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA//FB，EC//FD，EA=FB.求证：AB=CD.

22、如图，直线y＝－3x与双曲线y＝在第四象限内的部分相交于点A（a，－6），将这条直线向

上平移后与该双曲线交于点M，且△AOM的面积为3．

（1）求k的值；

（2）求平移后得到的直线的函数表达式.

23、某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出统计表和如图所示的统计图（成绩均为整数，满分为10分）．

甲组成绩统计表：

根据上面的信息，解答下列问题：

(1)甲组的平均成绩为______分，______，甲组成绩的中位数是______分，乙组成绩的众数是______分；

(2)若已经计算出甲组成绩方差为0.81，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？

24、如图1，在平面内取一个定点O，自O引一条射线Ox，设M是平面内一点，点O与点M的距离为m（m＞0）, 以射线Ox为始边，射线OM为终边的∠xOM的度数为x°（x≥0）．那么我们规定用有序数对（m，x°）表示点M在平面内的位置，并记为M（m，x°）．

例如，在如图2中，如果OG=4，∠xOG=120°，那么点G在平面内的位置记为G（4，120°）．

（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N（6，35°），那么ON=   ；= °；

（2）如图4，点A，点B在射线Ox上，点A，B在平面内的位置分别记为（a，0°）, （2a，0°）点A，E，C在同一条直线上. 且OE=BC．用等式表示∠OEA与∠ACB之间的数量关系，并证明．

25、如图，在△ABC中，∠ACB＝2∠B．

（1）作∠ACB的平分线交AB于D（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）若AB＝10，AC＝6，求△ACD的周长．