2024-2025学年（上）景德镇八年级质量检测数学

1、在中，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

2、如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过A，B两点，则kx＋b>0的解集是(　　)

A. x>0   B. x>2   C. x>－3   D. －3<x<2

3、若分式有意义，则x的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，△ABC≌△DCB，若∠A=75°，∠ACB=45°，则∠BCD等于（   ）．

A．80°     B．60°   C．40° D．20°

5、请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等的知识，说明画的依据是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知a＞b＞c＞d，x=（a+b）（c+d），y=（a+c）（b+d），则x与y的大小关系是（　　）

A. x＞y   B. x＜y   C. x=y   D. 以上皆有可能

7、随着中国经济的高速发展，人们的生活水平发生了巨大改变，目前大部分中小学生的营养问题已经从以前的营养不良变成营养过剩．某中学从该校的4000名学生中随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（       ）

A．总体是该校4000名学生的体重

B．个体是每一个学生

C．样本是抽取的400名学生的体重

D．样本容量是400

8、点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为 （   ）。

A. （—3，2）   B. （－3，－2）   C. （3，－2）   D. （2，－3）

9、如图，E为线段BC上一点，∠ABE=∠AED=∠ECD=90°，AE=ED，BC=20，AB=8，则BE的长度为（       ）

A．12

B．10

C．8

D．6

10、某船在静水中航行的速度是x千米/时，水流的速度是y千米/时，该船从甲地顺流去乙地a小时到达，则该船从乙地返回甲地需要的时间为（       ）

A．小时

B．小时

C．小时

D．小时

11、如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章上，若直尺的一边于点O，且经过点B，另一边经过点E，则的度数为________．

12、一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积是________．

13、已知m是方程x2-2x-1=0的根，则m(m-2)的值是________________.

14、直线y＝x与x轴交点的坐标是____________．

15、如图所示，AO为∠A的平分线，OE⊥AC于E，且OE=2，则点O到AB的距离等于_______．

16、观察下列各式：，，，请利用上述规律计算：_________（为正整数）．

17、如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，在直线MN上存在一点P，使P、B、C三点构成的△PBC的周长最小，则△PBC的周长最小值为______ ．

18、当a=__________时，最简二次根式和可以合并．

19、写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义）_______．

20、若点P（，5）与点Q（3，）关于y轴对称，则______．

21、“程，课程也，二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程．”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术》对方程一词给出的注释．对于一些特殊的方程，我们给出两个定义：①若两个方程有相同的一个解，则称这两个方程为“相似方程”：②若两个方程有相同的整数解，则称这两个方程为“相伴方程”．

(1)判断分式方程与无理方程是否是“相似方程”，并说明理由；

(2)已知关于x，y的方程：和，它们是“相似方程”吗？如果是，请写出它们的公共解；如果不是，请说明理由；

(3)已知关于x，y的二元一次方程：和（其中k为常数）是“相伴方程”，求k的值.

22、如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝3cm，AB＝6m，点P在线段AC上以1cm/s的速度由点C向点A运动，同时，点Q在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，设运动时间为t（s）．

（1）当t＝1时，判断△APQ的形状，并说明理由；

（2）当t为何值时，△APQ与△CQP全等？请写出证明过程．

23、计算：

(1)

(2)

24、三点A(－3，1)，B(2，6)，C(8，16)在同一条直线上吗？若在，求出该直线解析式；如不在，请说明理由．

25、某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

（1）求两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不多于5400元的资金再采购这两种型号的电风扇共30台，求种型号的电风扇最多能采购多少台？