2024-2025学年（上）济宁八年级质量检测数学

1、如图，的对角线，相交于点，是等边三角形，且，那么的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．8

2、如图，矩形内有两个相邻的白色正方形，其面积分别为2和18，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．4

D．6

3、已知，，，，将这四个数按从大到小的顺序排列起来，正确的是（        ）

A．a＞b＞c＞d

B．c＞d＞a＞b

C．b＞c＞a＞d

D．d＞c＞b＞a

4、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x≥－3

B．x＞3

C．x≥3

D．x≤3

5、下列计算正确的是（   ）

A.a+ a= a B.(ab) = ab C.a• a= a D.a÷ a= a

6、如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（  ）

A.2 B.4 C.6 D.8

7、如图，，，若分别垂直平分，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若，则下列各式中，是二次根式的是（   ）

A. B.

C. D.

9、下列命题中，真命题是（  ）

A．四边相等的四边形是正方形

B．对角线相等的菱形是正方形

C．正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分

D．矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质

10、已知=1-2a那么a的取值范围是(   )

A. a>   B. a<   C. a≥   D. a≤

11、在中，边的垂直平分线分别交于点，若，则的度数为_________．

12、如图，在中，，，点D在的边上，连接，若为等腰三角形，则该等腰三角形的顶角的度数为______．

13、如图，△ABC的两个内角平分线相交于点P，过点P向AB，AC两边作垂直线l1、l2，若∠1=40°，则∠BPC=_________．

14、在学习二次根式的过程中，小腾发现有一些特殊无理数之间具有互为倒数的关系

例如：由（＋1）（﹣1）＝1，可得＋1与﹣1互为倒数，即＝﹣1，＝＋1，类似地，＝﹣，＝＋；＝2﹣，＝2＋；⋯．

根据小腾发现的规律，解决下列问题：

（1）＝___，＝___；（n为正整数）

（2）若＝2﹣m，则m＝___；

（3）计算：＝___．

15、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于点P，如果AP＝2，则AC的长为______．

16、在，，，垂直平分，点为垂足，与交于点，则________，若，则的周长为________.

17、如图，一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是______

18、已知等腰三角形的一边等于，一边等于，则它的周长为 _____．

19、如图，△ABC≌△DBC，∠A＝43°，∠ACD＝78°，则∠ABC＝____°．

20、在△ABC 中,AB=AC,MN垂直平分AB分别交AB、BC于M、M,如果△ACN是等腰三角形,那么∠B的大小是______________________.

21、(12分)(2017·黄冈)已知：如图，一次函数y＝－2x＋1与反比例函数y＝的图象有两个交点A(－1，m)和B，过点A作AE⊥x轴，垂足为E；过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为(0，－2)，连结DE.

(1)求k的值；

(2)求四边形AEDB的面积．

22、已知：如图，在▱ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF．求证：

（1）△ABE≌△CDF；

（2）BE∥DF．

23、如图，已知直线y＝kx+6经过点A（4，2），直线与x轴，y轴分别交于B、C两点．

（1）求点B的坐标；

（2）求△OAC的面积．

24、如图所示，已知在△ABC中，∠B=90º，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q同时从点B开始沿边BC向点C以1cm/s的速度移动，若一动点运动到终点，则另一动点也随之停止，设运动时间为ts．

（1）当t=1时，△PBQ的周长=        cm．

（2）当t为多少时，△PBQ的面积等于4cm2？请说明理由．

（3）当t=       s时，PQ的长度最小，最小值为           cm？

25、用配方法解方程：