2024-2025学年（上）河源八年级质量检测数学

1、某校文艺社团有24名成员，成员的年龄情况统计如图，则这24名成员的平均年龄是（       ）

A．15

B．14

C．13.5

D．13

2、下列函数中，图象经过原点的为（ ）

A．y=5x+1

B．y=-5x-1

C．y=-

D．y=

3、如图，中，，边的垂直平分线分别交于，且，则的周长为（ ）

A.16 B.18 C.22 D.26

4、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)

A. x＜3   B. x≤3   C. x＞3   D. x≥3

5、下列各组数中，能成为直角三角形的三条边长的是(       )

A．3，5，7

B．5，7，8

C．1，，2

D．4，6，7

6、等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为(     )

A．

B．

C．或

D．

7、如图，在△ABC中，∠A＝31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分AB，那么∠C的度数为（ ）

A.93° B.87° C.91° D.90°

8、下列等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各组线段，能组成三角形的是（　　）

A. 2cm，3cm，5cm   B. 5cm，6cm，10cm

C. 1cm，1cm，3cm   D. 3cm，4cm，8cm

10、如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：

①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC-CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（   ）

A. ①②③④⑤   B. ①②③④   C. ①③④⑤   D. ①②③⑤

11、根据图中的程序，当输入数值﹣2时，输出数值为a；若在该程序中继续输入数值a时，输出数值为_____．

12、如图，在四边形ABCD中，∠DAB=130°，∠D=∠B=90°，点M，N分别是CD，BC上两个动点，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为___________.

13、若菱形的两条对角线长分别为12cm，16cm，则其周长为__________cm．

14、如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和3，那么阴影部分的面积为______．

15、十边形从一个顶点出发可引的对角线条数为______条．

16、已知直线y＝（k2+1）x与双曲线y＝相交于A（x1，y1）与B（x2，y2）两点，则3x1y2﹣5x2y1＝_____．

17、如图，已知大正方形的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积是_____cm2.

18、将一个有80个数据的样本经统计分成6组，若某一组的频率为0.15，则该组的频数为_____.

19、△ABC中，AB＝AC，且∠BAC＝3∠C，点P在直线BC上，过P作PD⊥BC于P，交直线AC于D．若∠ADB＝46°，则∠DBP的度数为___．

20、一次函出（b为常数）的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函的图像交于点C、D，点C在第一象限，点D在第三象限，若，则b＝_______．

21、如图1，在四边形木条框架中，任意添加1根对角线木条，就能使框架的形状稳定.

判断下列说法是否正确.(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)在图2中任意添加2根对角线木条，都能使框架的形状稳定.（____）

(2)在图3中任意添加3根对角线木条，都能使框架的形状稳定.（____）

(3)图4是一个用螺钉将木条链接成的框架，颇具美感，它的形状是稳定的.（____）

22、如图,点E. F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,AC与BD相交于点O,求证：

23、化简或解方程：

(1)(a＋b)(a－b)＋2b2；　　　　　　(2) ＋＝2.

24、a为何值时，关于x的分式方程无解？

25、计算：

(1)

(2)