2024-2025学年（上）呼和浩特八年级质量检测数学

1、有一张直角三角形纸片，两直角边长AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE（如图），则CD则等于（     ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB,BC边上的点，且 AD=BE,AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则的值为(   )

A.   B.   C.   D.

3、化简的结果是(     )

A．0

B．1

C．﹣1

D．(m+2)2

4、在矩形中，对角线、相交于点，若，则等于（       ）

A．16

B．12

C．10

D．8

5、如图，中，点是的中点，，，则长（   ）．

A.7 B.8 C.9 D.10

6、下列计算正确的是(　　)

A. ＝﹣4 B. ()2＝4 C. +＝ D. ÷＝3

7、多项式各项的公因式是( )

A．

B．

C．

D．

8、如图，在综合实践课上，小华用四根长度相同的木条制作成一个能够活动的菱形学具．他先将该学具活动成如图（1）所示的菱形，并测得∠B＝60°，AB＝1cm，接着又将该学具活动成如图（2）所示的正方形．从图（1）到图（2），关于点A、C之间的距离的说法正确的是（　　）

A．保持不变

B．增加1cm

C．减少

D．增加

9、下列各组边长的三角形中，是直角三角形的为（       ）

A．1，，2

B．1，2，5

C．，，3

D．3，4，6

10、如图，某小区有一矩形ABCD空地，AB=8，BC=6，现设计成五块，其中正方形AEFG与正方形CIJK全等，矩形DGHI与矩形BKLE全等，中间为矩形LJHF，当矩形LJHF面积等于1时，设AE长为x，则x的值为（　　）

A．3

B．3.2

C．3.5

D．3.6

11、已知从某个多边形的一个顶点出发一共画出4条对角线，那么这个多边形共有________条对角线．

12、如图，在△ABC中，D为BC的中点，若AB=4，AD=3，AC=x，则x的范围是____________．

13、如图，在长方形中，平分交于点E，E是的中点，则的长为_______．

14、甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10 米，甲跑5秒就追上乙；如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙．若设甲、乙两人每秒分别跑x、y米，列出的方程组为　　．

15、如图，四边形中，，，，，则的长为_____________．

16、在直角坐标系中，点A（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是 _______．

17、若方程的一根为，则__________．

18、若关于的方程无解，则的值为______．

19、矩形ABCD中，AB=10，BC=3，E为AB边的中点，P为CD边上的点，且△AEP是腰长为5的等腰三角形，则DP=_____________.

20、如图，在四边形中，与不平行，，分别是，的中点，，．对于的长，给出了四种猜测：

①；②；③；④．猜测错误的是______

A. ① B. ② C. ③ D. ④

21、为了了解某学校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽取了该学校八年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图．

（1）根据以上信息，回答下列问题．

①求m的值；

②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数；

③补全条形统计图．

（2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数．

22、解方程：（x2﹣9）+x（x﹣3）＝0．

23、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点，且与正比例函数的图像交于点．

(1)求a的值及△ABO的面积；

(2)若一次函数的图像与轴交于点，且正比例函数的图像向下平移个单位长度后经过点，求的值；

(3)直接写出关于的不等式的解集．

24、化简计算：

(1)化简求值．先化简式子，并在，，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值．

(2)计算：如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）

①用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简．

②若米，米，“T”型区域铺上价格为的草坪，请计算草坪的造价．

25、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE＝BE

求证：AH＝2BD