2024-2025学年（上）平潭综合实验区八年级质量检测数学

1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、二次根式有意义，则的取值范围是(        )

A．

B．

C．

D．取全体实数

3、下列根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示，折叠长方形一边，点落在边的点处，已知厘米，厘米，那么的长（   ）

A.厘米 B.厘米 C.3厘米 D.厘米

5、下列命题中，正确的是(     )

A．如果，那么

B．一个角的补角一定大于这个角

C．一个角的余角一定小于这个角

D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

6、如图，直线y=-x+m与直线y=nx+5n（n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞nx+5n＞0的整数解为（　　）

A.-5，-4，-3 B.-4，-3 C.-4，-3，-2 D.-3，-2

7、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（       ）

A．50°

B．70°

C．75°

D．80°

8、下列说法正确的是（　　）

A．1的平方根是1

B．（﹣4）2的算术平方根是4

C．＝±3

D．是最简二次根式

9、如图，正三角形△ABC和，A，C，E在同一直线上，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ． ①AD=BE；②PQAE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．成立的结论有（ ）个．

A．2

B．3

C．4

D．5

10、已知：是线段外的两点, ,点在直线上,若,则的长为( )

A. B. C. D.

11、点B（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是________．

12、若二次根式有意义，则的取值范围为______．

13、当，，时，代数式的值是__________．

14、如图，在长方形中，，点是边上一点，连接，将沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为________．

15、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_____．

16、已知一次函数与在同一坐标系内的交点坐标为，则当时，的取值范围是______

17、直角三角形的两条直角边的长分别为6和8，那么这个直角三角形斜边上的中线等于__________

18、在﹣7，0.32，，0，，，π这些数中，无理数有   个．

19、若关于的不等式的解集如下图所示，则的值是_____.

20、已知点M（-2，1）和点N（m，1）关于y轴对称，则m=________．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，4)，B(4，4)，C(2，1)．

（1）请在图中画出ABC；

（2）将ABC向左平移5个单位，再沿x轴翻折得到A1B1C1，请在图中画出A1B1C1；

（3）若ABC 内有一点P(a，b)，则点P经上述平移、翻折后得到的点P1的坐是 ．

22、已知：如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，且DM平分∠ADC．

（1）求证：AM平分∠DAB．

（2）试说明线段DM与AM有怎样的位置关系？并证明你的结论．

23、一架云梯长25m，如图那样斜靠在一面墙上，云梯顶端离地面24m．

（1）这架云梯的底端距墙角有多远?

（2）如果云梯的顶端下滑了4m，那么它的底部在水平方向滑动了多少m？

24、如图1，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点F是AB上一点，作等腰Rt△FCP，且∠PCF=90°，连结AP．

（1）求证：△CFB≌△CPA；

（2）求证：AP2+AF2=PF2；

（3）如图2，在AF上取点E，使∠ECF=45°，求证：AE2+BF2=EF2．

25、计算：

【答案】

【解析】根据实数的运算顺序，利用二次根式性质，零指数幂法则，首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算．

解：原式=．

“点睛”此题主要考查了实数的运算，在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．

【题型】解答题

【结束】

22

已知4x2+y2 -4x-6y+10=0，求的值.