2024-2025学年（上）来宾八年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、在△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，则AB2+BC2+AC2的值为（）

A．6

B．9

C．12

D．18

2、一次函数的图象不经过的象限是（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、一次函数y＝ax+b与y＝mx+n的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，一位同学根据图象写出以下信息：①ab＜mn；②不等式mx+n≥ax+b的解集是x≤1；③方程组的解是．其中信息正确的有（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

4、如图，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

5、有4cm和6cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒可选的是（　　）

A．1cm

B．2cm

C．7cm

D．10cm

6、到三角形三边的距离相等的是（）

A．三条中线交点

B．三条角平分线的交点

C．三条高的交点

D．三条中垂线的交点

7、下列约分正确的是（　　）

A．＝x3

B．＝0

C．＝x+y

D．＝x﹣y

8、下列各式运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在△ABC中，∠C＝40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是（）

A. 40° B. 80° C. 90° D. 140°

10、如图，四边形ABCD，AB＝4BC，对角线AC，BD交于点O，BD⊥AD，∠ABD＝∠CBD＝α，（0°＜α＜90°）．萧临同学看到题中的条件的高线（BD⊥AD）和角平分线（∠ABD＝∠CBD），想到把四边形转化为三角形来解题：延长BC和AD交于点E，则△ABE为等腰三角形……，由此他得到了两个结论：①若α＝60°，则；②设△ABO和△CDO的面积之差为y，当α＝45°时，y最大．则萧临同学得到的两个结论（　　）

A．①、②都正确

B．①、②都错误

C．①正确，②错误

D．①错误，②正确

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图，要测量河两岸相对的两点，的距离，在的垂线上取两点，，使，再定出的垂线，使，，在一条直线上，这时测得米，则______米.

12、在平面直角坐标系xOy中，▱OABC的两个顶点坐标分别为A（m，2），B（m+1，3），则顶点C的坐标为_____________．

13、如图，若∠1＝∠2，则AB∥CD，这是_____命题(填“真”或“假”)．

14、如图，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC与点E，若三角形BCE的周长等于50，则BC的长为_______.

15、如图所示，，，，则图中的度数是______度．

16、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原高一丈（一丈尺），一阵风将竹子在离地面处折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部处3尺远．问折断处离地面的高度是多少？则竹杆折断处离地面的高度是______尺．

17、如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝12．将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E，F分别在边AD和边BC上，连接BG，交CD于点K，FG交CD于点H．给出以下结论：①EF⊥BG；②GE＝GF；③△GDK和△GKH的面积相等；④当点F与点C重合时，∠DEF＝75°，其中正确的结论是___（填序号）

18、若，则的值是_______.

19、关于x的不等式(3a-2)x<2的解为x＞，则a的取值范围是________

20、某舞蹈队8名队员的身高（单位：厘米）如下：163，164，164，165，165，166，166，167．计算这些队员的身高的方差记为S12，这些队员统一穿上可使身高增加3厘米的某品牌舞鞋后重新测量身高，再次计算所得身高的方差记为S22．则S12与S22的大小关系是___（选填“＞”“＜”或“＝”）．