2024-2025学年（上）长沙八年级质量检测数学

1、下列各式与相等的是（   ）

A. B. C. D.

2、下表中列出的是一个一次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

下列各选项中，正确的是（       ）

A．y随x的增大而增大

B．该函数的图像不经过第四象限

C．该函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为

D．该函数图像关于x轴对称的函数的表达式为

3、已知，，则的值是（   ）

A.70 B.76 C.80 D.84

4、已知RtABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝4，D为BC的中点，E是线段AB上一点，连接CE、DE，则CE+DE的最小值是（       ）

A．2

B．2

C．4

D．2+2

5、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同。小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是( )

A. 9个   B. 24个   C. 27个   D. 30个

6、用配方法解方程时，配方结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各式中，属于二次根式的是(       )

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，和的平分线相交于点O，过O点作直线EF交AB于点E，交AC于点F，过点O作于D，有下列四个结论：①；②；③点O到各边的距离相等；④设，，则，其中正确的结论有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，三角形ABC沿着BC所在直线向右平移a个单位长度得到三角形DEF（点E在点C的左侧）．下列判断正确的是（       ）

结论Ⅰ：若BF＝8，EC＝4，则a的值为2；

结论Ⅱ：连接AD，若三角形ABC的周长为18，四边形ABFD的周长为22，则a的值为4．

A．Ⅰ和Ⅱ都对

B．Ⅰ和Ⅱ都不对

C．Ⅰ不对Ⅱ对

D．Ⅰ对Ⅱ不对

10、如图，，，则有(　　)

A.CD平分 B.与互相垂直平分

C.垂直平分 D.垂直平分

11、如图，边长相等的等边和等边重叠部分的周长为6，，求等边的边长______．

12、如图，在ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点P在斜边AB上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，∠PCQ＝90°，则PA2，PB2，PC2三者之间的数量关系是         ，请说明理由．（提示：连接BQ）

13、甲乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，它们成绩的平均数满足，方差，则成绩较稳定的同学是______________（填“甲”或“乙”）．

14、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5，则AC的长为_____．

15、已知m是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则2m2﹣4m﹣1＝___．

16、如图，△ABC的面积为12cm2，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接DB，则△DAB的面积是_____cm2．

17、若am+2÷a3=a5，则m=   ；若ax=5，ay=3，由ay﹣x= ．

18、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以为直角边作，使，再以为直角边作，使，再以为直角边作，使…按此规律进行下去，则点的坐标是______，点的坐标是______．

19、化简： =___________.

20、已知，则______．

21、解下列方程：（1）    （2）.

22、已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边使点落在边的点处，已知，，求的长.

23、已知：如图， AD∥BC，EF垂直平分BD，与AD，BC，BD分别交于点E，F，O．

求证：（1）△BOF≌△DOE；（2）DE=DF．

24、如图， 已知直线与轴、 轴分别交于点， 以 为边在第一象限内作长方形 ．

(1)求点的坐标；

(2)将对折， 使得点的与点重合，折痕B'D'交AC于点B'，交AB于点D，求直线的解析式 （图②）；

(3)在坐标平面内， 是否存在点 （除点外）， 使得与全等， 若存在， 请求出 所有符合条件的点的坐标， 若不存在， 请说明理由．

25、如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有两个格点A、B．（注：网格线交点称为格点）

图1                                                  图2

(1)请在图1中确定格点C和D，使得平行四边形ABCD的面积为12．

(2)请用无刻度的直尺在图2中以AB为一边画一个面积为12的矩形ABMN．

（不要求写画法，但要保留画图痕迹，并标注相应的字母）