2024-2025学年（上）烟台八年级质量检测数学

1、一个多边形的内角和是它的外角和的倍，则这个多边形的边数是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、若△ABC中，AB=25cm，AC=26cm高AD=24,则BC的长为（   ）

A. 17   B. 3   C. 17或3   D. 以上都不对

3、如果x是任意实数，下列各式中一定有意义的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、的计算结果是（    ）

A.     B.     C.     D.

5、某种病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（ ）

A．1.2×10﹣7米

B．1.2×10﹣8米

C．1.2×10﹣9米

D．12×10﹣8米

6、如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=70°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB度数是（       ）

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

7、如图，三角形ABC沿着BC所在直线向右平移a个单位长度得到三角形DEF（点E在点C的左侧）．下列判断正确的是（       ）

结论Ⅰ：若BF＝8，EC＝4，则a的值为2；

结论Ⅱ：连接AD，若三角形ABC的周长为18，四边形ABFD的周长为22，则a的值为4．

A．Ⅰ和Ⅱ都对

B．Ⅰ和Ⅱ都不对

C．Ⅰ不对Ⅱ对

D．Ⅰ对Ⅱ不对

8、到三个顶点距离相等的点是的（       ）

A．三条角平分线的交点

B．三条中线的交点

C．三条高的交点

D．三边垂直平分线的交点

9、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

10、下列各式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算：（﹣a2）3•a4＝___．

12、在中，，，，如果，满足，那么的形状是______．

13、在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB上一点，AE=AD，且BF∥CD，AF⊥CE的延长线于F．连接DE交对角线AC于H．下列结论：①AC垂直平分ED；②AE=BE；③CE=2BF；④BE=2EF.其中结论正确的是_______．(填序号)

14、在本期的八年级学生体能监测中，我班有名同学的体能监测成绩（单位：分）如下：，，，，，，，则名同学体能监测成绩的众数是______．

15、如图，正方形和，点在边上，若正方形和的面积分别是、的大小关系是_____．

16、某商场出售某种小家电商品，标价为360元，比进价高出80%，为了吸引顾客，又进行降价处理，若要使售后利润率不低于20%（利润率＝×100%），则这种小家电最多可降价___元．

17、若点的坐标为，则点关于轴对称的坐标是______________．

18、在平面直角坐标系中，如图，，点，点C在y轴上且，连接．现给出以下结论：

①连接，则；

②的周长是一个固定值；

③的最小值为1；

④当取最小值时，．

其中正确的是_________（写出所有正确结论的序号）

19、如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE垂直平分BC，垂足为E，则∠C的度数为_____°．

20、矩形ABCD中，AB=10，BC=3，E为AB边的中点，P为CD边上的点，且△AEP是腰长为5的等腰三角形，则DP=_____________.

21、在学习了图形的旋转知识后，某数学兴趣小组对教材中有关图形旋转的问题进行了进一步探究．

（1）问题梳理，问题呈现：如图1，点在等边的边上，过点画的平行线，在上取，连接，则在图1中会产生一对旋转图形．请结合问题中的条件，证明：；

（2）初步尝试：如图2，在中，，点在边上，且，将沿某条直线翻折，使得与重合，点与边上点重合，再将沿所在直线翻折，得到，则在图2中会产生一对旋转图形．若，，连接，求的面积；

（3）深入探究：如图3，在中，，，，点是边上的任意一点，连接，将线段绕点按逆时针方向旋转75°，得到线段，连接，求线段长度的最小值．

22、如图，在△ABC中，CD是AB边的中线，∠CDB＝60°，将△BCD沿CD折叠，使点B落在点E的位置．证明：△ADE是等边三角形．

23、如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN得△BMN.

求证：AE=DC

24、已知，，点C为射线BF上一动点（不与点B重合），关于AC的轴对称图形为．

(1)如图1，当点D在射线AE上时，求证；四边形ABCD是菱形；

(2)如图2，当点D在射线AE，BF之间时，若点G为射线BF上一点，点C为BG的中点，且，，求DG的长；

(3)如图3，在（1）的条件下，若，连接BD，点P，Q分别是线段BC，BD上的动点，且，求的最小值．

25、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)已知点的坐标为，画出经过平移后得到的，写出顶点、的坐标；

(2)动点P在x轴上，画出为最小值时点P的位置，并求出的最小值．