2024-2025学年（上）廊坊八年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，点A（4，﹣1）在（　　）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

2、下列分式中，无论x取什么值，一定有意义的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知三角形两条边的长分别为2、4，则第三条边的长可以是（       ）

A．1

B．3

C．6

D．7

4、如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，已知直线y=x与x轴的夹角为45°，则当线段AB最短时，点B的坐标为（　　）

A. B. C. D.

5、如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，若AE=4，则AF=（  ）

A．1         B．2         C．4         D．8[

6、若正多边形的一个外角为，则它的对角线条数为（       ）．

A．9条

B．48条

C．54条

D．35条

7、下列二次根式中是最简二次根式的是（  ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在平面直角坐标系中，将绕点逆时针旋转后，点对应点的坐标为（  ）

A. B. C. D.

9、下列因式分解正确的是（       ）

A．a4b﹣6a3b＋9a2b＝a2b（a2﹣6a＋9）

B．x2﹣x＋＝（x﹣）2

C．x2﹣2x＋4＝（x﹣2）2

D．x2﹣4＝（x＋4）（x﹣4）

10、如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DB，DE⊥AB于点E，若BC=3，且△BDC的周长为7，则AE的长为（   ）

A．2

B．2.5

C．3

D．3.5

11、已知：，则的值为______．

12、如图，在中， 和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列四个结论：①；②；③点到各边的距离相等；④设， ，则．其中正确的结论是__________．

13、化简：［(x＋2y)2＋(x－2y)(x＋2y)＋x(x－4y)］÷6x2．

14、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角为 °．

15、当时________时，方程无解．

16、计算的结果中不含关于字母的一次项，则________．

17、如果关于的方程有解，那么b的取值范围为______．

18、如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=_________．

19、当直线经过第一、三、四象限时，m的取值范围是______．

20、启航港里有一棵树苗，刚栽下去时高为1米，以后每月长0.3米，则树高y（米）与月数x（月）之间的关系式为_____________．

21、如图在平行四边形ABCD的对角线AC的延长线上取两点E、F，使EA＝CF，求证：四边形EBFD是平行四边形.

22、用适当方法解下列方程：

（1）；                    

（2）；

23、如图，，，垂足分别为E、D，CE，BD相交于．

（1）若，求证：；

（2）若，求证：．

24、如图，已知CD=6 m，AD=8m，∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m．求图中阴影部分的面积．

25、如图1，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制年，油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图2，伞圈沿着伞柄滑动时，总有伞骨，从而使得伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的．为了说明这一制作方法的正确性，需要对其进行证明．如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程

已知：如图2，点，，，在同一平面内，___________，_____________．

求证：_________________．