2024-2025学年（上）广州七年级质量检测数学

1、某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成，如果让七、八年级学生一起工作lh，再由八年级学生单独完成剩余的部分，共需要多少时间完成？若设一共需要x小时，则所列的方程为（   ）

A. B.

C. D.

2、定义运算列给出了关于这种运算的几个结论：①；②；③若，则；④若，则其中正确结论是其中正确结论是（  ）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④

3、用小数表示3×10﹣2的结果为（  ）

A．﹣0.03   B．﹣0.003   C．0.03   D．0.003

4、若，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列四个算式：①（﹣a）3•（﹣a2）2=﹣a7；②（﹣a3）2=﹣a6；③（﹣a3）3÷a4=﹣a2；④（﹣a）6÷（﹣a）3=﹣a3中，正确的有（　　）

A. 0个   ；   B. 1个；   C. 2个；   D. 3个

6、如图，点O在直线AB上，若∠AOD=159.5°，∠BOC=51°30′，则∠COD的度数为（　　）

A．30°

B．31°

C．30°30′

D．31°30′

7、下列计算中正确的是（   ）

A.-3-3=0 B.-2+2=0 C.5÷=1 D.=-10

8、如图，是北偏东方向的一条射线，若，则的方向角是（　　　）

A．北偏西

B．北偏西

C．东偏北

D．东偏北

9、下列计算正确的是（　　）

A．-3a+5b=2ab

B．﹣22+5=9

C．2ab2-6ab2=-4ab2

D．+（-）-1=2

10、下列四个单项式中，是3a2b的同类项的是（ ）

A．2x2y

B．﹣2ab2

C．﹣ba2

D．3ab

11、已知，，且，则的值为（ ）

A．2

B．14

C．2或14

D．-2或-14

12、下列各式：，，8，，，，，，其中整式有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

13、根据图中数字的规律，在最后一个空格中填上适当的数字__________．

14、圆形钟面上从2点整到4点整，时针和分针成60度角时的时间是__________．

15、一个角的余角比这个角的补角的一半少，则这个角的度数是________．

16、把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……，那么……”的形式为                                                               。

17、对于实数p，q我们有符号表示p，q两数中较小的数，如，因此______；若，则x=_______

18、已知一件标价为480元的上衣按八折销售，仍可获利50元．设这件上衣成本价为x元，根据题意，那么所列方程为_____．

19、1度等于  _______ 分，1分等于 _________ 秒.

20、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，如果∠FOD = 28°，那么∠AOG =______度．

21、清代诗人徐子云曾写过一首诗：

意思是：山林中有一座古寺，不知道寺内有多少僧人． 已知一共有364只碗，刚好能够用完． 每三个僧人一起吃一碗饭，每四个僧人一起吃一碗羹． 请问寺内一共有多少僧人？请解答上述问题．

22、已知，求的值.

23、小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题.

（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；

（2）若图中的正方形边长为，长方形的长为，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积.

24、计算题：

（1）；（2）.

25、某校准备组织七年级名学生参观公园，已知用辆小客车和辆大客车每次可运送学生95人；用1辆小客车和辆大客车每次可运送学生人．要求列方程（组）解决问题．

每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生?

若学校计划租用小客车辆，大客车辆(两种都要有)，一次送完且恰好每辆车都坐满，请你设计出所有的租车方案．

26、两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流航行了14小时，逆流航行了20小时，求这艘轮船在静水中的速度和水的流速．