2024-2025学年（上）乐山七年级质量检测数学

1、若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为（       ）

A．8

B．﹣8

C．6

D．﹣6

2、单项式的系数是（   ）

A．1 B．﹣1 C．2 D．3

3、下列说法错误的是（       ）

A．1的平方根是1

B．-1的立方根是-1

C．是2的算术平方根

D．-3是的相反数

4、下列各式中能用平方差公式计算的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是（  ）

A．﹣2   B．﹣   C．   D．2

6、某水果批发市场规定，批发苹果重量不多于100kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果重量多于100kg时，超过的部分按批发价打八折．若某人批发苹果重量为x（x＞100）kg时，需支付多少现金，可列式子为（　　）

A．100x

B．100x+2.5×0.8×（x-100）

C．100×2.5+2.5×0.8×（x-100）

D．x+2.5×（x-100）

7、下列计算正确的是（　）

A.   B.

C.   D.

8、甲乙两地路程全长，一辆小汽车和一辆客车同时从甲、乙两地相向而行，经过1小时50分钟相遇，相遇时小汽车比客车多行驶，设小汽车和客车的平均速度分别为和，则下列方程组正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算正确的是（        ）

A．(a2)3=a5

B．a3+a5=a8

C．a2·a3=a6

D．(ab)3=a3b3

10、用加减消元法解方程组正确的方法是（    ）

A. ①+②得2x=5    B. ①+②得3x=12

C. ①+②得3x+7=5    D. 先将②变为x-3y=7③，再①-③得x=-2

11、等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（       ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么

12、下列说法正确的是（　　）

A．代数式是系数为的4次单项式

B．两个数的差一定小于被减数

C．|a|一定是正数

D．两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数

13、用实例解释4a（用实际背景或几何意义解释）：________．

14、比较大小： ， ．

15、根据国家统计局公布的粮食生产数据显示，2021年第一季度全国粮食总产量比2020年同期增加了2830000吨，则数据2830000用科学计数法可表示为____________．

16、，，m是大于0的自然数，如果a和b的最大公因数是6，那么a和b的最小公倍数是________．

17、如图，已知，现将一直角三角形放入图中，其中，交于点，交于点．

（1）当所放位置如图①所示时，求与的数量关系并证明；

（2）当所放位置如图②所示时，与还有与（1）中一样的数量关系吗？请说明理由；

（3）在（2）的条件下，若与交于点，且，，直接写出的度数   ．

18、﹣（+0.5）的绝对值是______．

19、已知x、y满足，则x2  y2的值为_____________．

20、一个角的补角是它的4倍，则这个角是______．

21、化简：

22、利用乘法公式简便计算：

（1）992

（2）20172-2018×2016

23、某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．

（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．

（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．

（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）

24、某市收取水费规定如下：若每月每户用水不超过20立方米，每立方米水价按1.2元收费；若超过20立方米，其中没超过20立方米的部分仍按每立方米1.2元收费，超过20立方米的部分每立方米按2元收费．

（1）若小明家五月份用水28立方米，应交水费多少元？

（2）若小明家六月份的水费平均每立方米1.5元，那么他家这个月共用了多少立方米的水？

25、已知：A＝2a2＋2ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1

（1）求A－（A－2B）的值；

（2）若A＋2B的值与a的取值无关，求b的值．

26、请将下列证明过程补充完整：

已知：如图，点E在线段上，点G在线段上，于点D，于点F，连接，．

求证：．

证明：∵于D，于F（已知），

∴____∥____（在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），

∴（________________），

∵（已知），

∴（______________），

∴（______________），

∴（______________）．