2024-2025学年（上）新星七年级质量检测数学

1、长度为x、3、5的三条线段可以构成三角形，则x的值可以是（　　）

A．2

B．3

C．8

D．9

2、的平方根是（ ）

A. ±4   B. ±2   C. -2   D. 2

3、非负数x，y满足，记，W的最大值为m，最小值n，则（       ）

A．6

B．7

C．14

D．21

4、过点A作直线AB的垂线，符合要求的作图痕迹是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设n是正整数，则按整数部分的大小可以这样分组：整数部分为1：，，；整数部分为2：，，…，；整数部分为3：，，…，若的整数部分为5，…则n可能的值有（　　）种．

A. 9    B. 10    C. 11    D. 12

7、下列计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

8、已知空气的单位体积质量为克/厘米3， 用小数表示为…………………………………………… ( )

A.   B.   C.   D.

9、中国倡导的“一带一路”是中国与世界的互利共赢之路，据统计，“一带一路”地区覆盖的总人口约为44亿人，则“44亿”这个数用科学记数法可表示为（　　）

A.4.4×107 B.4.4×108 C.4.4×109 D.0.44×1010

10、如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别为a，b，c．下列结论：①a+b+c＞0；②abc＞0；③a+b−c＜0；④0＜＜1．其中正确的是（       ）

A．①②③

B．②③④

C．①④

D．②③

11、下列说法：

①若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或；

②，则；

③是六次三项式；

④若a，b互为相反数，则．

其中正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

12、用文字语言叙述代数式，不正确的是(　  )

A.比a的倒数小b的数 B.1除以a的商与b的差

C.1除以a与b的差的商 D.a的倒数与b的差

13、﹣2的相反数是_____．

14、木工师傅用两根钉子就能将一根细木条固定在墙上了，这其中含有的数学知识是___．

15、若﹣2x2ay7与3x2yb+2是同类项，那么a﹣b=_____．

16、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，D是边BC上一点，连接AD．将△ABD沿直线AD翻折后，点B恰好在边AC上B'点，使得AB'：B'C＝4：3，则点D到AC的距离是 ___．

17、比大小：﹣___﹣0.14，_______．

18、若、互为倒数，则的值为______.

19、一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是30，则输出的结果为54，要使输出的结果为58，则输入的最小正整数是____．

20、最大的负整数，绝对值最小的数，最小的正整数的和是________．

21、阅读感悟：

有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：

已知实数x、y满足①，②，求和的值.

本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得，由可得.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.

解决问题：

(1)已知二元一次方程组，则___________；

(2)某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需___________元.

(3)对于实数x、y，定义新运算：，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知，，那么___________.

22、盲盒近来火爆，其主打“盲”，盒子上不会标注里面是什么，只有打开才会知道，有很多惊喜，所以深受中学生的喜爱．寒假将近，胡老师准备网购以下两款盲盒若干个，作为新年礼物奖励给班里有学习进步的同学．

(1)若胡老师网购两种盲盒共40个，花费792元，则两种盲盒各采购了多少个？

(2)为清理库存，文具盲盒店家现推出优惠活动：

此时正巧碰上电商平台的年货节，在该商店打完折的基础上，还可以享受电商平台的优惠：每满（即总价在200元到399元可以优惠少付25元；总价400元到599元可以优惠少付50元；总价600元到799元可以优惠少付75元；）

①若胡老师购买了35个文具盲盒，应付给该商家多少钱？

②若胡老师购买文具盲盒共花费181元，则她购买了几个文具直盒？

23、计算：已知代数式－3x2＋2y－mx＋5－3nx2＋6x－20y的值与字母x的取值无关，求m－2mn＋n3的值．

24、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）探究：

①数轴上表示5和2的两点之间的距离是___．

②数轴上表示−2和−6的两点之间的距离是___．

③数轴上表示−4和3的两点之间的距离是___．

（2）归纳：

一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m−n|．

（3）应用：

①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a−3|=7，那么a=___．

②若数轴上表示数a的点位于−4与3之间，求|a+4|+|a−3|的值．

25、先化简，再求值：，其中，，.

26、如图所示，点A, 0, B在同一条直线上，OD平分∠AOC, OE平分∠BOC.

(1)若∠B0D=160°，求∠BOE的度数；

(2) 若∠COE比∠COD多60°.求∠COE的度数.