2024-2025学年(上)五家渠七年级质量检测数学

一、选择题(共12题,共 60分)

1、下列各组数中,运算结果相等的是(       

A.

B.

C.

D.

2、“双减”政策实施后,某校为了解七年级学生每天的作业完成时间的变化情况,最适合采用下列哪种统计图来进行描述(       

A.条形统计图

B.扇形统计图

C.折线统计图

D.以上三种统计图都可以

3、若多项式 36x2-3x+5 与 3x3+12mx2-5x 相加后不含二次项,则常数m 的值是(        )

A.-3

B.-2

C.2

D.3

4、已知,比较x的大小关系( )

A.

B.

C.

D.

5、如图,平行线ABCD被直线AE所截,∠A=100°,则∠1的度数是(        

A.40°

B.70°

C.80°

D.100°

6、中国古代《孙子算经》中有个问题:今有四人共车,一车空;二人共车,八人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每4人乘一车,恰好剩余1辆车无人坐;若每2人共乘一车,最终剩余8个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果设有x辆车,则总人数可表示为(  )

A.4(x﹣1)

B.4(x+1)

C.2x﹣8

D.2(x+1)+8

7、如图是有规律的图案,则第7排从左至右数第3个式子是(     

   

A.49

B.47

C.45

D.45

8、已知互为补角的两个角的差为35°,则较大的角是(   )

A. 107.5°    B. 108.5°    C. 97.5°    D. 72.5°

9、不等式的正整数解有(       

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

10、如图,线段高的图形是(       

A.

B.

C.

D.

11、下列说法正确的有(  )

a一定是负数;

一定小于a

互为相反数的两个数的绝对值相等;

等式﹣a2|a2|一定成立;

大于﹣3且小于2的所有整数的和是2

A.0 B.1 C.2 D.3

12、如果ab<0,并且ab>0,那么(   ).

A. a>0,b>0   B. a<0,b<0   C. a<0,b>0   D. a>0,b<0

二、填空题(共8题,共 40分)

13、 是关于x的方程 的解,则关于的方程的解为    .

 

14、的和仍是一个单项式,则这两个单项式的和为_____

15、已知ab互为倒数,cd互为相反数,则的平方根是:________

16、如果上升5m记作+5m,那么下降7m,记作_____m

17、若点轴上,则点的坐标是________

18、以x=5为解的一元一次方程是_____.(只填满足条件的一个方程).

19、若(x+3)2与|y-2|互为相反数.求xy的值为________.

20、在某年全国足球超级联赛的前场比赛中,某队保持连续不败,共积分,按比赛规则,胜一场得分,平一场得分,那么该队共胜了多少场?设该队共胜了场,根据题意,用含的式子填空;

(1)该队平了_______________________场;

(2)按比赛规则,该队胜场共得_______________________分;

(3)按比赛规则,该队平场共得_______________________分.

三、解答题(共6题,共 30分)

21、如图,.求证:

22、为有效落实国家“双减”政策,某中学通过设计科学化作业,达到控制作业总量,减轻学生负担的目的,学校随机抽查了部分学生平均每天写作业所用的时间,以下是根据抽查结果绘制的统计图表的一部分.

学生平均每天写作业时间分组统计表:

组别

写作业时间x

人数

A

m

B

10

C

n

D

14

E

4

请结合图表完成下列问题:

(1)在统计表中,______,______;

(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数为______;

(3)请补全频数分布直方图;

(4)若该校共有5000名学生,如果平均每天写作业时间在1.5小时以内,说明作业量对该生比较适中,请你估算这所学校作业量适中的学生人数.

23、计算:

1  

2

24、在如图所示的方格纸中,

(1)仅用无刻度的直尺,过点C的平行线、过点C的垂线,垂足为F(其中DE为格点);

(2)比较大小:__________,理由是:____________________;

(3)连接,若图中每个最小正方形的边长为1,则的面积是__________.

25、(1)如图1,ABCD,求∠A+∠AEC+∠C的度数.

解:过点EEFAB

EFAB(已作)

∴∠A+∠AEF=180°(______)

又∵ABCD(已知)

EFCD(______)

∴∠CEF+∠______=180°(两直线平行,同旁内角互补)

∴∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=360°(等式性质)

即∠A+∠AEC+∠C=______.

(2)根据上述解题及作辅助线的方法,在图2中,ABEF,则∠B+∠C+∠D+∠E=______.

(3)根据(1)和(2)的规律,图3中ABGF,猜想:∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______.

(4)如图4,ABCD,在BD两点的同一侧有M1M2M3,…Mnn个折点,则∠B+∠M1+∠M2+…+∠Mn+∠D的度数为______(用含n的代数式表示)

26、1)(﹣7)﹣(+5+(﹣4)﹣(﹣10);(2)(﹣+×(﹣48.

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