2024-2025学年（上）伊犁州七年级质量检测数学

1、如图，在四边形中，，平分，点H在直线上，满足，若，则（       ）．

A．和

B．和

C．和

D．和

2、在时刻9：30，墙上挂钟的时针与分针之间的夹角是（   ）

A.115° B.105° C.100° D.90°

3、一队师生共328人，乘车外出旅游，已有校车可乘64人，若租用客车，每辆可乘44人，则还要租客车（       ）

A．4辆

B．5辆

C．6辆

D．7辆

4、已知，则的值是（   ）

A. B. C.3 D.2

5、苹果原价是每干克元，按8折优惠出售，用式子表示现价为（　　　）

A. B. C. D.

6、将方程去分母，得到的方程是（  ）

A．2（2x﹣1）﹣（1+3x）=﹣16

B．2（2x﹣1）﹣1+3x=﹣16

C．2（2x﹣1）﹣1+3x=﹣4

D．2（2x﹣1）﹣（1+3x）=﹣4

7、利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（     ）

A．73cm

B．74cm

C．75cm

D．76cm

8、多项式3x2﹣2x﹣1的各项分别是（ ）

A．3x2，2x，1

B．3x2，﹣2x，1

C．﹣3x2，2x，﹣1

D．3x2，﹣2x，﹣1

9、下列计算：(1)；(2)；(3)；(4)；正确的个数有( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如图所示，反映的是长沙市某中学七(6)班学生参加体育、音乐、美术课外兴趣小组人数的直方图(部分)和扇形分布图，则下列说法错误的是(   )

A. 七(6)班参加这三个课外兴趣小组的学生总人数为30人

B. 七(6)班参加音乐兴趣小组的学生人数为6人

C. 在扇形统计图中，七(6)班参加音乐兴趣小组的学生人数所占的圆心角度数为82°

D. 若该校七年级参加这三个兴趣小组的学生共有200人，那么估计全年级参加美术兴趣小组的学生约有60人

11、下列说法中，正确的个数是（   ）

①0是绝对值最小的数；②若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数为负数；③“”表示向东走；④一个数前面加上“”，就变成了负数

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12、如图，有理数a、b、c、d在数轴上的对应点分别是A、B、C、D，若b+d＝0，则下列结论不正确的是（　　）

A．a+d＜0

B．ab＞0

C．﹣a＞b

D．a+c＞0

13、数a，b，c在数轴上的位置如图，则________．

14、若关于x，y的方程是二元一次方程，则的值是__________．

15、单项式﹣的系数是_____次数是_____．

16、123°29′29″﹣69°46′53″+41°16′37″×5＝_____．

17、如果，那么的值为 __________．

18、若是完全平方式，与的乘积中不含x的一次项，则的值为______．

19、a、b两数在数轴上的位置如图所示，把a、﹣a、b、﹣b用“＜”连接起来为 _____．

20、计算：（a﹣b）•（b﹣a）2=　 　（结果用幂的形式表示）．

21、为了更好地治理水质．保护环境，而治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种设备，A、B的单价分别为a万元/台和b万元/台，月处理污水分别为240吨/月和200吨/月，经调查，买一台A型设备比买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

(1)求a、b的值；

(2)经预算，市治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？

(3)在（2）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案．

22、阅读材料：对于任何数，我们规定一种运算.

例如：. 

(1)按照这个规定，请你计算的值.

(2)请计算当时，的值.

23、如图，直线相交于点O，平分，平分．

(1)判断与的位置关系，并证明；

(2)若，求的度数．

24、下面是一张10×10的方格纸，每个小正方形的边长都为1，每个小正方形的一个顶点都称为方格纸的一个格点．如图，点A、B、C都是射线AD上的格点，点A、E、F、M都是射线AN上的格点．

（1）如图1，连接BF，求ABF的面积；

（2）如图2，求证：AC＝AF；

（3）如图3，点P是∠DAN内部的一个格点，连接AP，直线QH经过点P，交射线AD于点Q，交射线AN于点H，并且使得∠1＝∠2，问：在这张10×10的方格子上，是否存在这样的格点P，使得QPA与APH全等，若存在，请直接在图3中标出点P的位置；若不存在，说明理由．

25、解方程组．

26、分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a＜0时，|a|=﹣a．用这种方法解决下列问题：

(1)当a=5时，求的值．

(2)当a=﹣2时，求的值．

(3)若有理数a不等于零，求的值．

(4)若有理数a、b均不等于零，试求+的值．