2024-2025学年（上）厦门七年级质量检测数学

1、如图，将一块含30°角的直角三角板放置在平行线a，b之间，且较长直角边靠在直线b上，然后将三角板绕着顶点A逆时针旋转25°后另一个顶点B恰好落在直线b上，这时直角边BC与直线a上所构成的角等于（   ）

A．55°

B．60°

C．65°

D．70°

2、下列运算正确的是（　　）

A. a4+a5=a9   B. a3•a3•a3=3a3   C. a4•a5=a9   D. （﹣a3）4=a7

3、如图中几何体从正面看能得到（　　）

A．

B．

C．

D．

4、在数轴上点A表示的数是－8，点B表示的数是2，则线段AB的长为（ ）

A．－6

B．6

C．8

D．10

5、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是　　

A. 调查电视剧《人民的名义》的收视率

B. 调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度

C. 调查某市居民平均用水量

D. 调查你所在班级同学的身高情况

6、下列结论中正确的是（ ）

A. 是负数   B. 没有最小的正整数

C. 有最大的正整数   D. 有最大的负整数

7、下列调查中最适合采用全面调查的是（　　）

A. 调查某批次汽车的抗撞击能力

B. 调查一批日光灯的使用寿命

C. 调查某班40名同学的视力情况

D. 调查全市中小学生的视力情况

8、解方程，下列解法中，较为简便的是（   ）

A. 两边都乘以 ，得   B. 两边都乘以4，得

C. 用分配律去括号，得   D. 小括号内先通分，得

9、在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（  ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

10、如图，的两条角平分线，交于点，若，则为（       ）

A．112°

B．115°

C．120°

D．125°

11、下列命题中正确的有（　　）

①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，若，，则；③同旁内角互补； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

12、数轴上有、、、四个点，其中绝对值相等的数所对应的点是（       ）．

A．点与点

B．点与点

C．点与点

D．点与点

13、如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始 数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是_____；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是_____．

14、一个氢原子的直径约为0.0000000012m，将0.0000000012用科学记数法表示为______

15、某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有___________________人．

16、已知：；；．根据以上解题经验进行猜想并计算：________．

17、已知纽约比北京时间晚个小时，如果北京时间是月日早上点，此时纽约的时间为月________ 日________点．

18、若3a2﹣mbn与﹣a4b5为同类项，则m﹣n的值为_____．

19、有个不同且非0正整数的积是，如果每个数扩大到5倍，则它们的乘积是___________．

20、如果单项式﹣ab与5a2b的和是一个单项式，那么m+n的值为_____．

21、王老师在黑板上写下了四个算式：

①32-12=（3+1）（3-1）=8=8×1，

②52-32=（5+3）（5-3）=16=8×2，

③72-52=（7+5）（7-5）=24=8×3，

④92-72=（9+7）（9-7）=32=8×4．

…

认真观察这些算式，并结合你发现的规律，解答下列问题：

（1）请再写出另外两个符合规律的算式：

算式①______；

算式②______．

（2）小华发现上述算式的规律可以用文字语言概括为：“两个连续奇数的平方差能被8整除”，如果设两个连续奇数分别为2n+1和2n-1（n为正整数），请你用含有n的算式验证小华发现的规律．

22、如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE//AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°．

23、当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等例如：在图①、图②中，都有∠1＝∠2，∠3＝∠4．设镜子AB与BC的夹角∠ABC＝α．

(1)如图①，若α＝90°，判断入射光线EF与反射光线GH的位置关系，并说明理由．

(2)如图②，若90°＜α＜180°，入射光线EF与反射光线GH的夹角∠FMH＝β．探索α与β的数量关系，并说明理由．

(3)如图③，若α＝110°，设镜子CD与BC的夹角∠BCD＝γ（90°＜γ＜180°），入射光线EF与镜面AB的夹角∠1＝m（0°＜m＜90°），已知入射光线EF从镜面AB开始反射，经过n（n为正整数，且n≤3）次反射，当第n次反射光线与入射光线EF平行时，请直接写出γ的度数．（可用含有m的代数式表示）

24、把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）：

﹣3，3.14，，0，，0.010101…

整数：{ …}；

负数：{ …}；

正分数：{ …}．

25、小明有5张卡片写着不同的数字，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：

(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？

(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？

(3)从中抽出2张卡片，使这2张卡片上数字进行你学过的某一种运算，使运算结果最大．如何抽取？请写出运算式子和结果．

(4)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24或．如何抽取？请写出运算等式（一种即可）．

26、学校组织七年级全体同学参加植树造林劳动．全体同学分三队，第一队植树x棵，第二队植的树比第一队植树的两倍少50棵，第三队植的树比第二队植树多了20%．

（1）求全体同学一共植树多少棵？（用含x的式子表示并且化简）

（2）若x=100棵，求全体同学共植树多少棵？