2024-2025学年（上）太原七年级质量检测数学

1、平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠BPD的度数为（　　）

A．110°

B．125°

C．130°

D．155°

2、某商场出售甲、乙两种不同价格的笔记本电脑，其中甲电脑因供不应求，连续两次提价10%，而乙电脑因外观过时而滞销，只得连续两次降价10%，最后甲、乙两种电脑均以9801元售出．若商场同时售出甲、乙电脑各一台与价格不升不降比较，商场的盈利情况是（　　）

A. 前后相同   B. 少赚598元   C. 多赚980.1元   D. 多赚490.05元

3、阳泉市郊区教科局提出开展“三有课堂”，某中学在一节体现“三有课堂”公开展示课上，李老师展示一幅图，条件是：C为直线AB上一点，∠DCE为直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，各个小组经过讨论后得到以下结论：①∠ACF与∠BCH互余  ②∠FCG与∠HCG互补 ③∠ECF与∠GCH互补  ④∠ACD﹣∠BCE＝90°，聪明的你认为哪些组的结论是正确的，正确的有（　　）个．

A.1 B.2 C.3 D.4

4、若，，则的值是（ ）

A.-4 B.10 C.4或-10 D.-4或10

5、下列各单项式中，与﹣2mn2是同类项的是（　　）

A．5mn

B．2n2

C．3m2

D．mn2

6、下列各式中，去括号错误的是(   )

A. 3x2－(2x－y)＝3x2－2x＋y   B.

C. 5a＋(－2a2－b2)＝5a－2a2－b2   D. (－a＋3b)－(a2＋b2)＝－a＋3b－a2－b2

7、下列各式中,去括号或添括号正确的是（ ）

A、  

B、

C、  

D、－

8、数轴上表示a、b两数的点的位置如图，则b-a，a-b，ab，-|a+b|中，最大的是（       ）

A．b-a

B．a-b

C．ab

D．-∣a+b|

9、下列结论正确的是（ ）

A.有理数包括正数和负数 B.无限不循环小数叫做无理数

C.0除以任何数都得0 D.两个有理数的和一定大于每一个加数

10、据统计，全球每小时约有510000000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，如果∥，那么，，之间的关系为(       )

A．

B．

C．

D．

12、下列说法正确的是（       ）

A．大于0小于的整数是1和2

B．算术平方根等于它本身的数只有1

C．立方根等于它本身的数只有0或1

D．数轴上表示的点在3和4之间

13、把多项式按字母c升幂排列________________________．

14、如图，点A，B是直线l上的两点，，点C在线段上，且，点M，N是直线上的两个动点，点M的速度为点N的速度为，点M，N分别从点C，B同时出发，在直线l上运动，当线段的长为时，则运动的时间可能是： _______秒．

15、a﹣3与a+1互为相反数，那么a＝______________

16、设a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，则b﹣a＝___．

17、已知实数、、在数轴上的对应点如图所示，化简： =_______.

18、观察下列图形：第1个图形中一共有4个小圆圈，第2个图形中一共有10个小圆圈，第3个图形中一共有18个小圆圈…，按此规律排列，则第n个图形中小圆圈的个数是_________．

19、观察下列各式：

若n为正整数，试猜想=___________（注：最终结果保留带括号的形式即可）

20、若与是同类项，则的值为____．

21、解方程：

22、如图1，在平面直角坐标系中，点A，的坐标分别为，，且，满足，现同时将点A，分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，的对应点，，连接，．

(1)请直接写出A，两点的坐标．

(2)如图2，点是线段上的一个动点，点是线段的中点，连接，，当点在线段上移动时（不与，重合），请找出，，的数量关系，并证明你的结论．

(3)在坐标轴上是否存在点，使三角形的面积与三角形的面积相等？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，试说明理由．

23、车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”

（1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？

（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？

24、先化简，再求值：，其中，满足．

25、如图，在中，，，，，点从点出发，沿射线以的速度运动，点从点出发，沿线段以的速度运动，、两点同时出发，当点运动到点时、停止运动，设点的运动时间为秒．

（1）当______时，；

（2）当______时，；

（3）画于点，并求出的值；

（4）当______时，有．

26、如图所示，在由边长为1的小正方形组成的网格所在的坐标平面里，有A、B两个格点，其中A点的坐标为．

（1）先画出网格所在的坐标平面里的平面直角坐标系，再直接写出格点B的坐标；

（2）请在网格中找出格点D(0，1)，并求出△ABD的面积；

（3）平移线段AD到BC（使A点的对应点为B点，D点的对应点为C点)，连接CD交x轴于一点P，直接写出点Р的坐标：_______________．